2019年春九年级人教版数学下册教案：28 锐角三角函数 章末复习

章末复习 教学目标 【知识与技能】 1.进一步理解并掌握锐角三角形函数的意义，能用定义进行相关的计算； 2.熟记特殊角的三角函数值，能用计算器求任意锐角的三角函数值或利用锐角的三角函数值求相应角的度数； 3.能用解直角三角形知识解决实际应用问题. 【过程与方法】 进一步增强学生分析问题、解决问题的能力，掌握数形结合的思想方法. 【情感态度】 进一步增强学生的数学应用意识，感受数学的转化思想方法，增强学生对数学学习的热情. 【教学重点】 通过对本章知识的回顾，巩固所学知识，能熟练运用所学知识解决具体问题. 【教学难点】 运用锐角三角函数解决实际应用问题. 教学过程 1、 知识框图，整体把握 【教学说明】 教学前，教师应根据本章知识内容设计一个适合要求的知识结构框图，教学时，与学生一道回顾本章知识，按自己的设计思路展示出结构图，让学生加深对本章知识的系统理解. 二、释疑解惑，加深理解 问题1 请用计算器探索出锐角函数的函数值随自变量锐角从小到大的变化而变化的情况，你有什么发现? 【教学说明】 教师可引导学生利用计算器求出 0°〜10°，10°〜20°，20°〜30°，……，80°〜90° 之间的某一锐角的三角函数值，通过分析得到的函数值，可获得锐角三角函数的一些简单性质. 【归纳结论】 对于锐角A，它的正弦函数 (sinA)的函数值随自变量锐角A的增大而增大，且sinA必满足0＜ sinA＜1;它的余弦函数 (cosA)的函数值随锐角A的增大而减小，且 cosA必满足0＜COSA＜1;它的正切函数（tanA) 的函数值随锐角A的增大而增大，且tanA满足tanA＞0. 试一试 若锐角A的余弦值cosA = 3，则锐角A的取值范围是（ ） A. 60°＜A＜90° B. 45°＜A＜60° C. 30°＜A＜45° D. 0°＜A＜30° 分析与解 由于cos30°= EMBED Equation.DSMT4 0. 866,cos45°= EMBED Equation.DSMT4 0. 707 ,cos60° = ，且 cosA = = 0.75，知 cos45°＜cosA＜cos30°，结合余弦函数的性质，其函数值随角度的增大而减小，从而可知 30°＜A＜；45°，故应选 C. 问题2 利用锐角三角函数定义及勾股