2019年春九年级人教版数学下册教案：29.1 投影 (2份打包)

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 教学目标 【知识与技能】 1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念； 2.了解平行投影和中心投影的区别. 【过程与方法】 经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别. 【情感态度】 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识. 【教学重点】 掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别. 【教学难点】 中心投影与平行投影的联系与区别. 教学过程 一、情境导入，初步认识 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P101练习以加深理解. 二、思考探究，获取新知 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺 在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形. 【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？ 【教学说明】 学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系. 【归纳结论】 如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影. 三、典例精析，掌握新知 例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由. 例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？ 【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分. 四、师生互动，课堂小结 通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？ 【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知. 课后作业 1.布置作业：从教材习题29.1选取. 2.完成练习册中本课时内容. 教学反思 本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力. $$ 第2课时 正投影 教学目标 【知识与技能】 了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影. 【过程与方法】 在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征. 【情感态度】 培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念 【教学重点】 正投影的含义及其性质. 【教学难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影. 教学过程 一、情境导入，初步认识 问题：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 【教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影，巩固所学知识，并结合图（2）、 (3)的投影线和投影面的位置关系，可很自然地引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论. 二、思考探究，获取新知 正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三幅图中图（3)中的投影就是正投影. 探究1如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 在什么状态下正投影与线段AB完全相同？ 探究2 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？ 由题意可知：（1）当铁丝平行于投影面时，它的正投影A1B1与线段AB是相等的； (2)当纸板P平行于投影面时，它的正投影A′B′C′D′与P的形状、大小一样. 【教学说明】 教师用实物演示或展示图片，提出问题，通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律.教师要注意倾听，引导学生准确归纳出正投影的性质. 【归纳结论】 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 三、典例精析，掌握新知 例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD