2019届北师大版高考数学（文）二轮复习 真题专题标准综合练 (共20份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 专题综合检测练（一） (120分钟　150分) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2018·泉州一模)tan θ=2,则sin 2θ= (　　) A. B.± C. D.± 【解析】选A.sin 2θ===. 2.(2018·石家庄一模)若角α的终边经过点P,则sin α·tan α的值是 (　　) A. B.- C.- D. 【解析】选A.因为角α的终边经过点P,所以sin α=-,tan α=-,所以sin α·tan α=. 3.(2018·厦门一模)把函数f=sin 2x+cos 2x的图象向右平移φ个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g=2sin x的图象,则φ的一个可能值为 (　　) A.- B. C.- D. 【解析】选D.因为f=sin 2x+cos 2x=2sin的图象向右平移φ个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到y=2sin,由已知可得-2φ+=2kπ,k∈Z,所以φ的一个可能值为. 4.如图,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1丈=10尺), 现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为 (　　) A.5.45 B.4.55 C.4.2 D.5.8 【解析】选B.如图,已知AC+AB=10(尺),BC=3(尺),AB2-AC2=BC2=9, 所以(AB+AC)(AB-AC)=9,解得AB-AC=0.9, 因此解得 故折断处离地面的高为4.55尺. 5.已知函数f=sin ,将f的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象经过点,则函数f (　　) A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 C.在区间上有最大值 D.在区间上有最小值 【解析】选B.函数f=sin ,将f的图象向左平移个单位长度后所得的图象对应的函数解析式为y=sin,又因为经过点(0,1),所以1=sin,所以+φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=-+ 2kπ,又因为-π<φ<0,所以φ=-,所以f(x)=sin,所以函数f(x)在区间上单调递增. 6.(2018·宜宾二模)在△ABC中,sin B=,BC边上的高为AD,D为垂足,且BD=2CD,则cos A= (　　) A.- B. C.- D. 【解析】选A.由已知可得B为锐角,且tan B=, 因为AD=BD tan B=CD tan C,BD=2CD, 所以tan C=2tan B=, 所以tan A=-tan(C+B)=-=-, A为钝角,由于 所以cos A=-. 7.已知cos α=,且α是第四象限角,则sin= (　　) A. B.- C. D.- 【解析】选D.因为cos α=,且α是第四象限角, 所以sin α=-, 所以sin=(sinα-cosα)= =-. 8.若0<α<,-<β<0,cos (+α)=,cos (-)=,则cos = (　　) A. B.- C. D.- 【解析】选A.因为0<α<,cos=, 所以sin=, 因为-<β<0,cos=, 所以sin=, 所以cos=cos[来源:学科网ZXXK] =coscos+sin·sin =×+×=. 9.(2018·淄博一模)南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即S=.若满足 sin A∶sin B∶sin C=(-1)∶∶(+1),周长为2+的△ABC的面积为 (　　) A. B. C. D. 【解析】选A.因为sin A∶sin B∶sin C=(-1)∶∶(+1), 所以由正弦定理得 a∶b∶c=(-1)∶∶(+1),[来源:学§科§网] 又因为周长为2+,所以a=-1,b=,c=+1,所以代入秦九韶公式得 △ABC的面积为S==. 10.已知函数f(x)=sin (πx+)和函数g(x)=cos (πx+)在区间[-,]上的图象交于A,B,C三点,则△ABC的面积是 (　　) A. B. C. D. 【解析】选C.解方程sin=cos, 得πx+=kπ+,k∈Z,所以x=k, 又因为x∈,所以x=-1,0,1, 所以A,B,C, 所以△ABC的面积是S=×[1-(-1)]×=. 11.将函数f=cos