江苏省南京市2019届高三第二学期期初（金陵中学等）联合调研考试数学测试卷（无答案）

江苏省2019届高三第二学期期初联合调研测试试题 数 学 2019．2 命题单位：金陵中学河西分校 第I卷（必做题，共160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A＝，B＝(，a)，若AB，则实数a的最小值为 ． 2．已知，其中a，bR，i为虚数单位，则a＋b的值为 ． 3．将一根长度为5cm的绳子随机剪成两段，则这两段长都不小于1cm的概率为 ． 4．根据如图所示的算法流程图，则输出的结果i为 ． 5．若函数()的图象过点 (，1)，则＝ ． 6．已知抛物线上的点P到原点O的距离等于P到 焦点F的距离，则线段PF的长为 ． 7．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝7，A＝120°，则△ ABC的面积为 ． 8．在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AD＝DB，BE＝2EC，记，，若，则的值为 ． 9．已知m，n是不重合的直线，，是不重合的平面， 第4题 有下列命题： ①若＝n，m∥，m∥，则m∥n； ②若m⊥，m⊥，则∥； ③若m∥，m⊥n，则n⊥； ④若m⊥，m⊥n，则n∥． 其中所有真命题的序号是 ． 10．定义在R上的偶函数，当x≥0时，是减函数，若，则实数m的取值范围是 ． 11．已知是R上周期为2的周期函数，且，当﹣1≤x＜1时，＝，则a的值是 ． 12．已知x，y为正数，的最大值为（其中a，b为有理数），则ab的值为 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，点A(﹣2，1)，B(﹣4，2)，点P满足：PB＝PA，PB2﹣PA2≥13，则点P的横坐标的取值范围为 ． 14．已知数列的前n项和为，则不等式成立的正整数n的最大值为 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （1）若a＝2b，cosA＝，求sinC的值； （2）若A＝，且3tanB＋tanC＝0，求角B的度数． 16．（本小题满分14分）