2019春人教版八年级数学下册教案：16．1　二次根式

八年级数学人教版下册新教案 第十六章　二次根式 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 1．理解二次根式的概念． 2．二次根式有意义的判定． 重点 二次根式的概念． 难点 利用(a≥0)的意义解答具体题目． 一、创设情境，导入新课 请同学们完成以下两个问题： 1．正方形的面积为S，则正方形的边长为________． 2．一个直角三角形的一条直角边为1，斜边为2，则另一直角边为________． 出示问题，引导学生观察和总结式子的特点． 学生计算结果，然后观察总结式子的特点． 二、合作交流，探究新知 探究1　二次根式的概念 形如(a≥0)的式子叫做二次根式． 出示问题：是不是二次根式．，，，等有什么共同特征，引导学生归纳概念，并让学生判断(s≥0)，， 学生交流、讨论，最后师生共同总结． 探究2　1.－1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0时，有意义吗？ 学生通过思考交流，最后归纳总结：只有非负数才有算术平方根． 三、运用新知，深化理解 例1　下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ (1)；；(3)；(2) (4)(x≤3)；；(6)；(5) (7)；(x≥0)；(8) (9)(ab≥0)．；(10) 【分析】要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2，二是看被开方数是不是非负数． 解：因为的被开方数小于0，所以不是二次根式．(x≥0)，，的根指数不是2，(ab≥0)中的根指数都是2，且被开方数为非负数，所以都是二次根式.，(x≤3)，，＝，， 【方法总结】判断一个式子是不是二次根式，要看所给的式子是否具备以下条件：(1)带二次根号“”；(2)被开方数是非负数． 例2　求使下列式子有意义的x的取值范围． (1).；(3)；(2) 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0且分母不等于0，列不等式(组)求解． 解：(1)由题意得4－3x＞0，解得x＜有意义；时，.当x＜ (2)由题意得有意义；解得x≤3且x≠2.当x≤3且x≠2时， (3)由题意得有意义．解得x≥－5且x≠0.当x≥－5且x≠0时， 【方法总结】含二次根式的式子有意义的条件：(1)如果一个式子中含有多个二次根式