2019春人教版八年级数学下册教案：16．3　二次根式的加减

16．3　二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算． 重点 二次根式加减法的运算． 难点 探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算． 一、创设情境，导入新课 小明家的客厅是长7.5 m，宽5 m的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为8 m2和18 m2的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？ Ｋ 二、合作交流，探究新知 1．习题引入 问题(1)计算下列各式． ①2 ；＋5 －3 ；②2 ＋3 ③2 ＋5＋2.＋ 问题(2)下列计算是否正确？为什么？ ①；＝－ ②；＝＋ ③；＝× ④3 .＝2 － 教师可点拨：将问题(1)中①的是最简二次根式吗？引导学生，发现结论．问题(2)可提问学生口答，学生相互补充．看成x，应怎样计算？ 学生在小组讨论的基础上总结规律：二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并． 并通过问题验证． 2．探索思考 (1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？ (2)比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ (3)什么样的二次根式才能合并？ 引导、点拨、教师点评： (1)能继续使用． (2)二者运算类似，都是系数的加减运算． 先自主探索，再小组合作，交流． 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就可以合并． 3．应用验证 学生完成教材P13的例题． 教师引导、点拨、分析． 计算过程中，提示学生将二次根式的加减与整式的加减相比较，强调哪些二次根式能合并，哪些二次根式不能合并． 学生先自主学习、再合作． 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯． 总结二次根式加减法则：二次根式相加减，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并． 三、运用新知，深化理解 例1　已知最简二次根式能够合并同类项，求a＋b的值．与 【分析】利用最简二次根式的概念求出a，b的值，再代入a＋b求解即可． 解：∵最简二次根式能够合并同类项，∴a＋b＝2，2a＋b＝3a－4，解得a＝3，b＝－1，∴a＋b＝3＋(－1)＝2.与 【方法总结】根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解． 例2　母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给