精品解析：人教版八年级数学下册16.1 二次根式同步练习

人教版八年级数学下册16.1 二次根式同步练习 一、选择题 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为　　 A. B. 1 C. D. 3. 若，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 使式子在实数范围内有意义整数x有( ) A. 5个 B. 3个 C. 4个 D. 2个 5. 如果代数式有意义，则x取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如果，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知x=+1，y=-1，则代数式的值为（　　） A. B. C. 4 D. 8. 下列判断或计算，其中正确的运算有（ ） ①若二次根式有意义，则大于等于0；②；③；④；⑤． A. ①②③④⑤ B. ②③④⑤ C. ③④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题 9. 最简二次根式与同类二次根式，则a= ______ ． 10. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________． 11. 二次根式的最小值为______ ． 12. 二次根式有意义的最小整数是______ ． 13. 观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第n个等式应为：______． 三、计算题 14. 已知1＜a＜3, 化简：. 15. 已知a2＋6b2－4ab－4b＋2＝0，计算的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版八年级数学下册16.1 二次根式同步练习 一、选择题 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可． 【详解】A选项：，与的被开方数不同，故不是同类二次根式，故A错误； B选项：与的被开方数不同，故不是同类二次根式，故B错误； C选项：与的被开方数相同，是同类二次根式，故C正确； D选项：与的被开方数不相同，故不是同类二次根式，故D错误． 故选C． 【点睛】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 2. 已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为　　 A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据点a在数轴上的位置判断出a及的符号，再把代数式进行化简即可． 【详解】解：由图可知，， ， 原式． 故选D． 【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 3. 若，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质及幂的乘方运算的逆运算化简即可得到答案． 【详解】解：， ， 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式化简，熟练掌握二次根式的性质及幂的乘方运算的逆运算化简是解决问题的关键． 4. 使式子在实数范围内有意义的整数x有( ) A. 5个 B. 3个 C. 4个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【详解】∵式子在实数范围内有意义 ∴ 解得：， 又∵要取整数值， ∴的值为：-2、-1、0、1. 即符合条件的值有4个. 故选C. 5. 如果代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案． 【详解】解：由有意义，得： x+2>0， 解得：x>-2. 故选B. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键． 6. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：可知：， 所以， 解得， 故选：B． 7. 已知x=+1，y=-1，则代数式的值为（　　） A. B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【详解】把x= +1，y= ﹣1代入＝. 故选B. 8. 下列判断或计算，其中正确的运算有（ ） ①若二次根式有意义，则大于等于0；②；③；④；⑤． A. ①②③④⑤ B. ②③④⑤ C. ③④⑤ D. ①③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质及混合运算法则逐一判断即可． 【详解】解：①若二次根式有意义，则且，即，故①错误； ②，故②错误； ③， ，故③正确； ④，故④正确； ⑤，故⑤正确， 故选：C． 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 二、填空题 9. 最简二次根式与是同类二次根式，则a= ______ ． 【答案】5 【解析】 【分析】根据最简二次根式与同类二次根