【2019届高考二轮-数学】专题七 答题技巧（文理） (3份打包)

( 2017年高考“最后三十天”专题透析 ) ( 专题七 第1讲 秒杀选择题 答题技巧 ) ( 考向预测 ) 选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”．常用方法分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧．其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”．在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝． ( 知识与技巧的梳理 ) 1．方法一　直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法． 2．方法二　特例法 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等． 3．方法三　排除(淘汰)法 排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法． 4．方法四　数形结合法 有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论． 5．方法五　估算法 选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次． 6．方法六　概念辨析法 概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法．这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心． ( 热点题型 ) 方法一　直接法 【例1】(2018·全国I卷)记为等差数列的前项和．若，，则（ ） A． B． C． D．12 解析 设该等差数列的公差为， 根据题中的条件可得， 整理解得，所以，故选B． 探究提高　1．直接法是解答选择题最常用的基本方法． 2．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错． 【训练1】(1)(2017·全国Ⅲ卷改编)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝(　　) A．8 B．－8 C．4 D．－4 (2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　) A．34 B．55 C．78 D．89 解析　(1)由{an}为等比数列，设公比为q． 即显然q≠－1，a1≠0， 得1－q＝3，即q＝－2，代入①式可得a1＝1， 所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8． (2)第一次循环：z＝2，x＝1，y＝2； 第二次循环：z＝3，x＝2，y＝3； 第三次循环：z＝5，x＝3，y＝5； 第四次循环：z＝8，x＝5，y＝8； 第五次循环：z＝13，x＝8，y＝13； 第六次循环：z＝21，x＝13，y＝21； 第七次循环：z＝34，x＝21，y＝34，z＝55． 当z＝55时，退出循环，输出z＝55． 答案　(1)B　(2)B 方法二　特例法 【例2】(2017·山东卷)若a＞b＞0，且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　) A．a＋＜＜log2(a＋b) B．＜log2(a＋b)＜a＋ C．a＋＜log2(a＋b)＜ D．log2(a＋b)＜a＋＜ 解析　令a＝2，b＝，则a＋＝4，＝，log2(a＋b)＝log2∈(1，2)， 则＜log2(a＋b)＜a＋． 答案　B 探究提高　1．特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题． 2．特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理．第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解． 【训练2】 如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(　　) A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．∶1 解析　将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)， 则有．＝，所以截后两