浙江省乐清育英学校初中分校八年级浙教版数学下册课件：1.1二次根式（28张ppt）

1.1 二次根式 什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根. S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 1、都表示算术平方根 2、根号里面的式子都含有字母 不是,它是二次根式的代数式. 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如 是不是二次根式? 思考： 定义： 像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式. 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 下列各式中哪些是二次根式？ ? 说一说: 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 算术平方根 归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零. ? 1、 表示什么？是平方根，还是算术平方根？ 2、 的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？ 3、 中字母a需满足什么条件，才有 ？ 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 求下例二次根式中字母a的取值范围: 解:由题意得, 解:由题意得, 可取全体实数 解:由题意得, 解:由题意得, 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 小结一下 ? 当x=-4时，求二次根式 的值。 解：当x=-4时， ? 若二次根式 的值为3，求x的值。 解：