浙江省温州市教师教育院附属学校浙教版八年级数学下册课件：5.2 菱形(1)(共15张PPT)

www.czsx.com.cn 观察以下由火柴棒摆成的图形: 议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗? (2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点? 图1 图2 图3 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一组邻边相等 平行四边形 菱形 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 菱形的性质1：菱形的四条边都相等。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质的研究 A B D C www.czsx.com.cn 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 已知:四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD ，AC平分∠BCA和∠BAD， BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的性质2： A D C B O 由此你能得出菱形的的对称性吗？ www.czsx.com.cn 两条对角线互相平分且垂直 对边平行且相等 边 对角线 角 四条边都相等 菱形的对角相等，邻角互补 每一条对角线平分一组对角 中心对称：对角线的交点就是对称中心 轴对称：有两条对称轴 即：两条对角 线所在的直线 A D C B O 对称性 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3cm 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） C A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 3 4 A B C D O 牛刀小试 . . 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6 求菱形的边长及对角线AC的长. 思考： 若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？ 例2在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm， 问菱形ABCD的面积是多少？ A B D C O 【菱形的面积公式】 O E S菱形=底×高 S菱形=对角线乘积的一半 菱形 A B C D 1.已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:  AE＝AF. 【课堂练习】 提示:证法一:利用平行四边形的面积公式;  证法二:通过证明Rt△ABE≌Rt△ADF www.czsx.com.cn 2.如图,在菱形ABCD中,