浙江省温州市教师教育院附属学校浙教版八年级数学下册课件：5.2 菱形(2)(共13张PPT)

www.czsx.com.cn （2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。 （1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。 等边 30 ° 96 10 40 60 ° 复习回顾 A B C D 回顾反思 类比猜想 　　菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形　 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角　 菱形的四条边都相等　 菱形的 判定 ？ D　 A　 B　 O　 C　 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ 根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， 且AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形. A B C D O www.czsx.com.cn 　　求证：四边都相等的四边形是菱形．　　　 　　如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四 边形ABCD是菱形． 　　定理1：四边都相等的四边形是菱形． 证明：∵ AB=CD, BC=DA ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 思考：菱形性质1的逆定理可以看作是菱形的判定定理， 那么性质2 菱形的对角线互相垂直 的逆定理可以吗？ D　 C　 A　　 B　 　 www.czsx.com.cn 　　定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 　　求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　　 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC ∵BD⊥AC ∴AD=CD ∴平行四边形ABCD是菱形 　　如图，　ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且　　　 AC⊥BD．求证：　ABCD是菱形． B　 C　 A　　 D　 O　 三个角是直角　 四条边都相等　　 一个角是直角　 对角线相等　　 一组邻边相等　　 对角线互相垂直　　　 两组对边分别平行　 一组对边平行且相等 两组对边分别相等　 两组对角分别相