沪科版数学九年级下册教学课件：第24章 圆 (共19份打包)

教学目标 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题； 2．了解图形的旋转的基本性质． 教学重点和难点 重点：旋转及对应点的有关概念 难点：图形的旋转的基本性质 一、情景导入 同学们，上个周末我和聪聪、明明一起去了一个地方．想跟我一起去看看吗？ (课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑) 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象，我们把他叫做旋转． 你还能列举生活中一些旋转的现象吗？ 二、预习导学 阅读课本P2～P3页内容，了解本节主要内容． 平移变换 轴对称变换 这些运动有什么共同的特征？ 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 B O A 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 图形的旋转 45 0 认识旋转 O B A 认识旋转 B / A / 60 0 35 0 B A B´ A´ C C´ O 认识旋转 100 0 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。 点O叫做旋转中心， 旋转的三要素: 旋转中心, 旋转方向, 旋转角度. 转动的角叫做旋转角. 你能给旋转下个定义吗? 三、新知探究 B / A / O B A B A B´ A´ C C´ O B O A 认识旋转 旋转的概念 请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A´ 点A 对应点 对应线段 对应角 B A B´ A´ C C´ O 找一找 线段A´ B´ ∠ B´ A´ C´ 线段AB ∠ABC 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC ∠BOD 试一试 A B O C D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; D E A B F C O 问题： 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变? 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？ ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 四、点点对接 例1：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解析：根据概念可得出结果 答案：(1)旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角. (2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．  解析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形． 例2：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度是多少？ (4)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 答案：(1)旋转中心是A点． (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的 ∴B是D的对应点 ∴∠DAB＝90°就是旋转角 (4)∵∠EAF＝90°(与旋转角相等)且AF＝AE ∴△EAF是等腰直角三角形． (3)∵AD＝1，DE＝ ∴AE＝＝ ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 ∴AF＝ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看