2019学年湘教版数学七年级下册课件：2.1 整式的乘法 (4份打包)

2.1.1 同底数幂的乘法 2.1 整式的乘法 第二章 整式的乘法 22×24= ； a2·a4= ； a2·am= ；（m是正整数） am·an= .（m、n均为正整数） 22×24=（2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2=26. 2个2 4个2 （2+4）个2 a2·a4=（a·a）·（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a=a6. 2个a 4个a （2+4）个a 思考 a2·am=（a·a）·（a·a·…·a·a）=a·a·…·a=a2+m. 2个a m个a （2+m）个a 通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？ 底数不变，指数相加. 我们把上述运算过程推广到一般情况（即am·an），即 am·an =（a·a·…·a）·（a·a·…·a） = a·a·…·a = am+n（m，n都是正整数）. m个a n个a （m+n）个a am·an=am+n（m，n都是正整数）. 所以，我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 【例1】计算：（1）105×103； （2）x3·x4. 解：（1）105×103=105+3=108； （2）x3·x4=x3+4=x7. 【例2】计算：（1）-a·a3； （2）yn·yn+1（n是正整数）. 解：（1）-a·a3= -a1+3= -a4； （2）yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1. 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的 结果呢？ 讨论 【例3】计算：（1）32×33×34； （2）y·y2·y4. 解法一：（1）32×33×34=（32×33）×34=35×34=39； （2）y·y2·y4=（y·y2）·y4=y3·y4=y7. 解法二：（1）32×33×34=32+3+4=39； （2）y·y2·y4=y1+2+4=y7. 1.计算：（1）106×104； （2）x5·x3； （3）a·a4； （4）y4·y4. 答案：（1）1010；（2）x8； （3）a5；（4）y8. 练习 2.计算：（1）2×23×25； （2）x2·x3·x4； （3）-a5·a5； （4）am·a（m是正整数）； （5）xm+1·xm-1（其中m＞1，且m是正整数）. 答案：（1）29； （2）x9； （3）-a10；（4）am+1. （5）x2m. 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 我思 我进步 $$2.1.2 幂的乘方与积的乘方 2.1 整式的乘法 第二章 整式的乘法 ( 22 )3= ； ( a2 )3= ； ( a2 )m= ；（m是正整数） ( am)n= .（m、n均为正整数） ( 22 )3=22·22·22=22+2+2=22×3=26. ( a2 )3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6. ( a2 )m=a2·a2·…·a2=a2+2+…+2=a2×m=a2m. m个a2 m个2 思考 通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？ 底数不变，指数相乘. 同样，我们把上述运算过程推广 到一般情况，即 ( am)n = am·am·…·am = am+m+…+m = amn（m，n都是正整数）. n个am n个m ( am)n =amn（m，n都是正整数）. 可以得到：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 【例1】计算：（1）( 105 )2； （2）-( a3 )4. 解：（1）( 105 )2=105×2=1010；