2019湘教版八年级数学下册课件：3.3 轴对称和平移的坐标表示(共28张PPT)

第三章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2）. （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A'，A''，并写出它们的坐标. （2）比较：点A与A'的坐标之间有什么关系？ 点A与A''呢？ x y O A 1 1 2 3 2 3 -1 -1 -2 -3 -2 -3 A' A'' 思考 A（2，2） A''（-2，2） A（2，2） A'（2，-2） 坐标变化 横坐标 纵坐标 不变 互为相反数 互为相反数 不变 一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（a，-b），关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）. 作图 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)， C(5，2). （1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. y x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 O -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 A B C 做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？ 1、作出图形上各个顶点关于坐标轴的对称点. 2、顺次连接对称点，所得图形即为所求对称图形. 用上述方法解决该问题. y x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 O -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 A B C （1）如图，分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，坐标分别为A1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2). A1 B1 C1 连接这三点，则△A1B1C1即为所求作的图形. （2）类似（1）的做法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2). A2 B2 C2 【例1】 如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来. y x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 O -1 -1 -2 -3 -4 -5 折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），它们关于y轴的对称点的坐标是O′（0，0），A′（-