2019春湘教版数学七年级下册习题课件：第1章 专题突破1　二元一次方程组的实际问题(共13张PPT)

第1章　二元一次方程组 * 强化角度1　路程问题 1．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后，两人途中相遇，相遇后，甲按原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙两人的平均速度． 解：设甲的平均速度是xkm/h，乙的平均速度是ykm/h.根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝20,2x－2y＝2))，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝10①,x－y＝1②))，①＋②，得2x＝11，解得x＝5.5，把x＝5.5代入②式，得5.5－y＝1，解得y＝4.5，因此原方程组的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝5.5,y＝4.5)). 答：甲的平均速度是5.5km/h，乙的平均速度是4.5km/h. 强化角度2　几何图形问题 2．小伟裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形(如图中间的阴影方格)．请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别是多少？ 解：设小伟裁剪的长方形硬纸片的长和宽分别为xcm、ycm.根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＝5y,2y＝x＋2))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝10,y＝6)). 答：小伟裁剪的长方形硬纸片的长和宽分别为10cm、6cm. 强化角度3　百分数问题 3．夏季来临，天气逐渐炎热起来．商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元．根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,31＋10%x＋21－5%y＝17.5))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝4)).所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元． 强化角度4　配套问题 4．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无