浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题（图片版）

2018 学年第一学期期末调研 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A A C B C C B 二、填空题（本题有 8个小题，每小题 3分，共 24 分） 11．2x＞4（答案不唯一）； 12.（ 3 2 ，0）； 13.两个角相等的三角形是等腰三角形； 14.105°； 15. AD=CD或∠ABD＝∠CBD（只需添加一个）； 16. 5； 17. 22019﹣1； 18.（-5，-2），（ 5 3 ， 14 3 ） ． 三、解答题(本题有 7个小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明、必要的步骤或证明过程) 19.（6 分）如图（只需画出其中的三种，每画对一种得 2分）． 20.（6 分）解：（1）如图，点 D为所作；（画图正确得 2分，结论 1分） 注：也可以用尺规画∠ABD=∠A，则∠CDB＝2∠A，另有其他合理的画法也应给分。 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 （2）由（1）得∠CDB＝2∠A＝2×35°＝70°， ∵CB＝CD， ∴∠CBD＝∠CDB＝70°， ∴∠C＝180°﹣70°﹣70°＝40°．…………………………………6分 21．解：由①得 x≥-1…………………………………………………1分 由②得 x﹤3 ………………………………………………………2分 原不等式组的解是-1≤x﹤3 ……………………………………………4分 -3-4 -2 -1 0 1 2 3 4 …………………………5分 22. 解：（1）证明：∵△ABC、△DCE为等边三角形， ∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝∠DBC＝60°，…………1分 ∵∠ACD+∠ACB＝∠DCB，∠ECD+∠ACD＝∠ECA， ∴∠ECA＝∠DCB，……………………………………………………2分 在△ECA和△DCB中， AC BC ECA DCB EC DC        ， ∴△ECA≌△DCB（SAS）；……………………………………………4分 （2）∵△ECA≌△DCB， ∴∠EAC＝∠DBC＝60°，………………………………………………5分 又∵∠ACB＝∠DBC＝60°， ∴∠EAC＝∠ACB＝60°，………………………………………………6分 ∴AE∥BC．………………………………………………………………7分 23．（1）设每部 A型手机销售利润为 x元，每部 B型手机的销售利润为（x+50）元， 根据题意得：10x+20（x+50）＝4000，…………………………………2分 解得：x＝100， x+50＝150， 答：每部 A型手机和 B型手机的销售利润是 100 元和 150 元；………3分 （2）据题意得，y＝100x+150（100﹣x）， 即 y＝﹣50x+15000，………………………………………………4分 据题意得，100﹣x≤2x， 解得 x≥33 1 3 ，……………………………………………………5分 D E F P Q R 图 2 图 3 ∵y＝﹣50x+15000，∴y随 x的增大而减小， ∵x为正整数，∴当 x＝34 时，y取最大值，则 100﹣x＝66，……………… 6分 即商店购进 34 部 A型手机和 66 部 B型手机的销售利润最大．最大利润是 13300 元．………7分 24.（1） 7 2 ．………………1分 （2）如图 2所示，…………2分 S△DEF =2×4﹣ 1 2 （1×2+1×4+2×2）＝3．………3分 （3）如图 3所示，………………4分 S△PQR= 5 , ……………5分 S 六边形 ABCDEF= 58 …………7分（注意：本空 2分） 25. 解：（1）直线 l1﹕y1=-x+6，直线 l2：y2＝ 1 2 x+1…………………………………………2分 （2）设 l1与 x轴交于点 E，令 y1=-x+6＝0，得 x＝6， ∴点 E坐标为（6，0），BE=8. 由 6 1 1 2 y x y x        解得 x＝ 10 3 ，y＝ 8 3 ，∴点 D的坐标为（ 10 3 ， 8 3 ）， ∴S△ABD＝S△ABE- S△BDE= 1 2 ×8×6- 1 2 ×8× 8 3 ＝ 40 3 . ……………………………………………4分 （3）Rt△AOB中，由勾股定理可得 AB= 2 22 6 =2 10， ①当 BP＝BA时，满足条件的点 P有两个，分别为 P1(-2-2 10，0)，P2(-2+2 10，0)；……6分 ②当 AP=AB时，由等腰三角形的三线合一可得 OP=OB，于是满足条件的点