2019年春华东师大版九年级数学下册练习（PDF版）：专题复习二

高粼课时通 九年级数学(下)HS ■专题二章末专题训练 专题1与圆相关的性质概念、定理 (2)若AC=2,AO=5,求OD的长 下列说法正确的是(B) A.平分弦的直径垂直于弦 B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角 O C.相等的圆心角所对的弧相等 D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交 分析:A.平分弦中的弦需说明不是直径;C.需注明是在同圆 或等圆中;D.两圆还有相切的可能.故选B. 图T-2 2.下列说法错误的是(D) 解:(1)AC=CD.理由如下: A.圆上各点到圆心的距离都相等 AO=OB,∴∠OAB=∠B B.到圆心的距离等于半径的点都在圆上 直线AC为⊙O的切线, C.圆可看成所有到定点的距离等于定长的点组成的图形 ∠OAC=∠OAB+∠DAC=90° D.圆上任意两点间的距离都大于直径 OB⊥OC,∴∠BOC=90°,∠ODB+∠B=90° 3.下列说法正确的有(B) ∠ODB=∠CDA,∴∠CDA+∠B=90°, ①经过三点可以确定一个圆;②三角形的外心是三边垂直平 ∠DAC=∠CDA,AC=CD 分线的交点,一定在三角形的内部;③三角形的外心到三角:(2)在R△OAC中 形三个顶点的距离相等;④任意一个三角形都有一个外接 AC=CD=2.40=,5, 0C=OD+DC=OD+2 圆,而且只有一个外接圆 根据勾股定理,得OC2=AC2+AO2,即(OD+2)2=22+(5)2, B.2个 解得OD=1 4.如图T-2-1,AB是⊙O的直径,∠C=30°,则∠ABD等于(D 9.如图T-2-5,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC A.30° B.40° 于点D,过点D作DE⊥AC于点E. (1)请说明DE是⊙O的切线 (2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长 图T-2-1 图T-2-2 图T-2 (第9题图) 如图T-2-2,在⊙O中,弦AB=8,B的中点C到AB的距离:解:(1)如图,连接OD,则OD=OB,∴,∠B=∠ODB 为2,求⊙O的半径r AB=AC,∴∠B=∠C, 解:连接OA.由垂径定理,得AD=4,而OA=r,OD=r-2.在 ∠ODB=∠C,OD∥AC, Rt△AOD中,OA2=0D2+AD2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5 ∠ODE=∠DEC. 专题2→与圆相关的位置关系 DE⊥AC,∴∠DEC=90°