2.1.3 与三角形有关的角-2015八年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（湘教版）

第3课时　与三角形有关的角 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1：三角形的内角和定理 1．在△ABC中，∠A＝35°，∠C＝85°，则∠B等于(　　) A．30° B．45° C．60° D．80° 2．如图，已知点D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为(　　) A．100° B．90° C．80° D．70° 3．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝________度． 4.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 知识点2：三角形按角分类 5．已知一个三角形的两个内角分别为15°和76°，则这个三角形为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．在△ABC中，∠A＋∠B＝120°，∠C＝∠A，则下列说法错误的是(　　) A．∠A＝60° B．∠B＝60° C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是锐角三角形，且每一个角都是60° 7．已知一个三角形的三个内角的度数比为1∶2∶3，则这个三角形按角分类，是________三角形． 知识点3：三角形的外角 8．如图，已知∠1＝110°，∠C＝75°，则∠A的大小是(　　) A．15° B．25° C．35° D．45° 第8题图[来源:学科网] 　　　第9题图 9．(2014·河北)如图所示，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(　　) A．20° B．30° C．70° D．80° 10．(2014·广州)如图，已知△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠ACD的度数是________． 11．如图，在△ABC中，∠CAD＝120°，∠ABE＝150°，求∠C的大小． 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12．已知△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，则下列说法错误的是(　　)[来源:Z。xx。k.Com] A．∠A＝20° B．∠B＝60° C．∠C＝100° D．△ABC是锐角三角形 13．(2014·巴中)如图所示，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为(　　) A．80° B．40° C．60° D．50° 第13题图 　　　　第16题图 14．(2014·日照)下图能说明∠1＞∠2的是(　　) 15．已知一个三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是________三角形．(填“锐角”、“直角”或“钝角”) 16．如图所示，∠1＋ ∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________． 17．(2014·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数． [来源:Z.xx.k.Com] 18．如图，已知AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 19．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，求∠A与∠1＋∠2之间的数量关系． 第3课时　与三角形有关的角 1．C　2.C　3.80　4.∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－70°－50°＝60°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝×60°＝30°.∠ACB＝ 5．A　6.D　7.直角　8.C　9.B　10.140° 11．∠BAC＝180°－∠CAD＝180°－120°＝60°，∠ABC＝180°－∠ABE＝180°－150°＝30°，故∠C＝180°－60°－30°＝90°.　12.D　13.D　14.C　15.直角　16.360°　17.∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝(180°－∠1)＝180°，∴2∠A＝∠1＋∠2.(180°－∠2)＋(180°－∠1)．∵在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，∴∠A＋(180°－∠2)，∠AED＝∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.　18.∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－50°－70°＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°.∵AE是△ABC的高，∴在Rt△ACE中，∠CAE＝90°－∠C＝20°，∴∠DAE＝∠CAD－∠CAE＝30°－20°＝10°.　19.由折叠可知，∠ADE＝ $$