第1章 1.1.1 第1课时 集合的概念（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

第1章—— 集合与函数 1.1　集　合 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时　集合的概念 [学习目标] 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用. 4.会判断集合是有限集还是无限集. 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 1.在初中，我们学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合， ，有理数的集合. 2.在初中几何里学习圆时，说圆是到 的点的集合.几何图形都可以看成 . 3.解不等式2x－1＞3得 ，即 称为这个不等式的解集. 4.一元二次方程x2－3x＋2＝0的解是 . 负数的集合 定点的距离等于定长 点的集合 x＞2 所有大于2的实数集在一起 x＝1，x＝2 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 [预习导引] 1.集合的概念 在数学语言中，把一些 放在一起考虑时，就说这些事物组成了一个 ，给这些对象的总的名称，就是这个 的名字.这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个 .我们约定，同一集合中的元素是互不相同的. 对象 集合 集合 元素 ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 2.元素与集合的关系 知识点 关系 概念 记法 读法 元素与集合的关系 属于 若S是一个集合，a是S的一个元素，就说a属于S a∈S a属于S 不属于 若a不是S的元素，就说a不属于S ∉__ a不属于S a S ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 3.常用数集及符号表示 名称 非负整数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ___ _____ ____ ____ R N N＋ Z Q ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 4.集合的分类 有限集 无限集 空集：没有元素的集合，记作∅. ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 要点一　集合的基本概念 例1　下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学； 解　“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合. (2)不超过20的非负数； 解　任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合； 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 (3)直角坐标平面内第一象限的一些点； 解　“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合； ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 解　“ 的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以“ 的近似值的全体”不能构成集合. ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 规律方法　判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的.如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合. ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 跟踪演练1　下列所给的对象能构成集合的是________. (1)所有正三角形； (2)第一册课本上的所有难题； (3)比较接近1的正整数全体； (4)某校高一年级的16岁以下的学生. ‹#› 1.1.1　集合的含义和表示 第1课时 解析　 序号 能否构成集合 理由 (1) 能 其中的元素满足三条边相等 (2) 不能 “难题”的标准是模糊的、不确定的，所以所给的对象不确定，故不能构成集合 ‹#› 1.1