第1章 1.1.3 集合的交与并（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

第1章—— 集合与函数 1.1　集　合 1.1.3　集合的交与并 [学习目标] 1.能说出两个集合的交集与并集的含义. 2.会求两个集合的交集、并集. 3.能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义. 4.会判断充分条件、必要条件、充要条件. 5.知道什么是维恩(Venn)图. 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 下列说法中，不正确的有________： ①集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为{1,2,3,3,4,5}； ②通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加； ③集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4,5}，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为{3}. ①② 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 1.1.3　集合的交与并 [预习导引] 1.维恩(Venn)图 用来表示集合关系和运算的图，叫 . 维恩(Venn)图 ‹#› 1.1.3　集合的交与并 知识点 自然语言描述 符号语言表示 Venn图表示 交集 在数学里，把所有____ ____________的元素组成的集合，称为A，B的交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 既属 于A又属于B 2.并集与交集的概念 ‹#› 1.1.3　集合的交与并 并集 把集合A，B中的元素放在一起组成的集合，叫作A和B的并集 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} ‹#› 1.1.3　集合的交与并 3.交集与并集的运算性质 交集的运算性质 并集的运算性质 A∩B___B∩A A∪B___B∪A A∩A＝___ A∪A＝___ A∩∅＝___ A∪∅＝___ ＝ ＝ A A ∅ A ‹#› 1.1.3　集合的交与并 4.集合与推理 一般来说，甲⇒乙，称甲是乙的 ，也称乙是甲的必要条件.如果既有甲⇒乙，又有乙⇒甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称_________. 充分条件 充要条件 ‹#› 1.1.3　集合的交与并 要点一　集合并集的简单运算 例1　(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　) A.{3,4,5,6,7,8}　　　　 B.{5,8} C.{3,5,7,8} D.{4,5,6,8} 解析　由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}. A 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 1.1.3　集合的交与并 (2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　) A.{x|－1≤x＜3} B.{x|－1≤x≤4} C.{x|x≤4} D.{x|x≥－1} 解析　在数轴上表示两个集合，如图. C ‹#› 1.1.3　集合的交与并 规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用“空心点”表示. ‹#› 1.1.3　集合的交与并 跟踪演练1　(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2) (x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　) A.{－1,2,3} B.{－1，－2,3} C.{1，－2,3} D.{1，－2，－3} 解析　A＝{1，－2}，B＝{－2,3}， ∴A∪B＝{1，－2,3}. C ‹#› 1.1.3　集合的交与并 (2)若集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝____________________. 解析　将－3＜x≤5，x＜－5或x＞5在数轴上表示出来. ∴M∪N＝{x|x＜－5，或x＞－3}. {x|x＜－5，或x＞－3} ‹#› 1.1.3　集合的交与并 要点二　集合交集的简单运算 例2　(1)已知集合A＝{0,2,4,6}，B＝{2,4,8,16}，则A∩B等于(　　) A.{2} B.{4} C.{0,2,4,6,8,16} D