第1章 1.2.3 从图象看函数的性质（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

第1章—— 集合与函数 1.2　函数的概念和性质 1.2.3　从图象看函数的性质 [学习目标] 1.能从函数的图象上看出函数的性质，如最值，有界性，单调性，奇偶性等. 2.掌握正比例函数，一次函数，反比例函数的性质. 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE [知识链接] 1.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是 ，它经过 . 2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当k＞0时，随着x的增大，y . 一条直线 原点 增大 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 [预习导引] 1.奇函数和偶函数 (1)奇函数：如果函数的图象关于原点中心对称.也就是说，绕原点旋转180°后和自己重合.这样的函数被说成是 . (2)偶函数：如果一个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，这个函数被说成是 . 奇函数 偶函数 ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 2.单调函数 (1)单调递增函数：函数值y随自变量x的增大而增大，这样的函数叫作 ； (2)单调递减函数：函数值y随自变量x的增大而减小，这样的函数叫作 ； (3)单调递增、单调递减简称为 或 ，递增函数和递减函数统称为 函数. 单调递增函数 单调递减函数 递增 递减 单调 ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 3.函数的最值与上、下界 (1)股票指数走势图中，一般会标明最高和最低指数，以及达到最高和最低指数的时间.前者分别叫作函数的 和最小值，后者分别叫作函数的最大值点和 .最大值和最小值统称为 . (2)图象向上方和下方无限伸展，这样的函数叫作_________ __________的函数. 最大值 最小值点 最值 无上界也 无下界 ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 要点一　奇函数与偶函数问题 例1　下面给出了一些函数的图象，根据图象说明哪些是奇函数？哪些是偶函数？ 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 解　从图象可以发现，(1)(4)两个函数图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数； (2)(3)两个函数图象关于原点成中心对称，对应的函数是奇函数. ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 规律方法　判断函数的奇偶性主要根据图象的对称性来鉴别.偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点成中心对称. ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 跟踪演练1　(1)如图是根据y＝f(x)绘出来的，则表示偶函数的图象是图中的________.(把正确命题的序号都填上) ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 解析　只有③中的图象是关于y轴对称的， 故表示偶函数的只有③. 答案　③ ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 解析　画出函数f(x)＝ (x∈(－2,0))的图象(如图)， 可知图象既不关于原点对称， 也不关于y轴对称， 故该函数既不是奇函数也不是偶函数. 答案　D ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 要点二　函数的单调性 例2　(1)一天，亮亮发烧了，早晨烧得很厉害，吃过药后，感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了.下面各图能基本上反映出亮亮这一天(0～24时)体温的变化情况的是(　　) ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 解析　依题意知只有C选项最符合条件，故选C. 答案　C ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 (2)如图，是一个函数f(x)在y轴左侧的图象. ‹#› 1.2.3　从图象看函数的性质 ①当f(x)是奇函数时，画出该函数在y轴右侧的图