苏科版七年级数学下册同步练习：10.3解二元一次方程组 (2份打包)

10.3　第1课时　用代入法解二元一次方程组 1．对等式3x－11y＝5，用含x的代数式表示y，下列结果正确的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝－ 2．用代入法解方程组时，将①代入②中，所得方程正确的是(　　) A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8 3．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(　　) A．由①，得x＝ B．由①，得y＝ C．由②，得x＝ D．由②，得y＝2x－5 4．用代入法解方程组有以下过程： (1)由①，得x＝③； (2)把③代入②，得3×－5y＝5； (3)去分母，得24－9y－10y＝5； (4)解得y＝1，再由③得x＝2.5. 其中开始出现错误的一步是(　　) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 5．2018·遂宁二元一次方程组 的解是(　　) A. B. C. D. 6．用代入法解方程组方程②变形成y＝__________． 7．将y＝x＋3代入2x＋4y＝－1后，化简的结果是____________，从而求得x＝________． 8．方程组的解为________． 9．如果二元一次方程y＝2x－3和二元一次方程3x＋2y＝8有一个相同的解，那么这个解是________． 10．用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) 11．2018·靖江市模拟若则用只含x的代数式表示y为(　　) A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5 12．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(　　) A．1 　B．2 C．3 D．4 13．如果a3xby与－a2ybx＋1是同类项，那么(　　) A. B. C. D. 14．如果4x4a－7－2y3a－b－2＝8是二元一次方程，那么a－b＝________． 15．2018·滨州若关于x，y的二元一次方程组 的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是________． 16．2018·溧水区模拟定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax＋by，例如：2*3＝2x＋3y.若1*1＝8，4*3＝27，求x，y的值． 17．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 18．对于任意数x，代数式(3m＋2n)x＋3m与16x＋n＋1的值均相等，求m，n的值． 教师详解详析 1．B　[解析] 移项，得11y＝3x－5.两边同除以11，得y＝.故选B. 2．B　 3．D　[解析] 根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数．由②，得y＝2x－5，代入后化简比较容易．故选D. 4．C　[解析] 出错的一步为(3)． 正确解法：去分母，得24－9y－10y＝10，移项、合并同类项，得－19y＝－14，解得y＝，再由③得x＝. 5．B　[解析] 由①得y＝2－x.③把③代入②得2x－(2－x)＝4，解得x＝2.把x＝2代入③得y＝0.故二元一次方程组的解是 6．－2x　[解析] 方程②×4后变形． 7．4x＝－13　－ 8.　[解析] 用代入法即可解答，把y＝2代入x＋y＝12得x＋2＝12，即x＝10，所以 9. 10．解：(1) 把①代入②，得3x＋2(1－x)＝5，3x＋2－2x＝5，所以x＝3. 把x＝3代入①，得y＝－2， 所以原方程组的解是 (2) 把①代入②，得6y＋y＋7＝0，所以y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝－3. 则方程组的解为 (3) 由①，得y＝4－2x.③ 把③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1. 把x＝1代入③，得y＝2. 所以原方程组的解为 11．B　[解析] 由①，得m＝3－x，将其代入②，得y＝1＋2(3－x)，整理，得y＝7－2x.故选B. 12．D 13．D　[解析] 根据题意，得解得 解题的关键是根据“同类项中相同字母的指数也分别相同”列方程组． 14．－1 15.　[解析] 利用整体的思想，找到两个方程组的解的关系，得出解得a，b即可． 16．解：由a*b＝ax＋by得1*1＝8，即为x＋y＝8, 4*3＝27 即为4x＋3y＝27. 解方程组得 17．解：根据题意，得 解这个方程组，得 将代入含有a，b的方程，组成方程组为解这个方程组，得 18．[解析] 由于对于任意数x，两代数式的值均相等，因而可取特殊值如x＝0，1时得到关于m，n的方程组再求解． 解：取特殊值，当x＝0时，得3m＝n＋1； 当x＝1时，得3m＋2n＋3m＝16＋n＋1， 即6m＋n＝17. 组成关于m，n的方程组为 把①直接代入②，得2(n＋1)＋n＝17，解得n＝5. 把n＝5代入①，得m＝2.