[]安徽省蚌埠市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

蚌埠市２０１８—２０１９学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、精心选一选：（共１０小题，每小题３分，满分３０分） 题　号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答　案 Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ｂ 二、耐心填一填：（共６小题，每小题４分，满分２４分） １１ｘ≥－１３且ｘ≠１　　１２８　　１３２２ １４８　　１５１０　　１６（－４，－４） 三、用心想一想：（共６小题，满分６６分） １７（满分８分） （１）如图所示，Ｂ（３，５） ４分………………………… （２）如图所示：△Ａ１Ｂ１Ｃ１即为所求． ８分………… １８（满分１０分） （１）解：∵∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝６２°， ∴∠ＡＣＢ＝１８０°－３０°－６２°＝８８°； ２分………………………………………………… ∵ＣＥ平分∠ＡＣＢ， ∴∠ＡＣＥ＝∠ＢＣＥ＝１２∠ＡＣＢ＝４４°． ５分………………………………………………… （２）证明：∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴∠ＣＤＢ＝９０°， ∴∠ＢＣＤ＝９０°－∠Ｂ＝２８°，∴∠ＦＣＤ＝∠ＥＣＢ－∠ＢＣＤ＝１６°， ７分………………… ∵∠ＣＤＦ＝７４° ∴∠ＣＦＤ＝１８０°－∠ＦＣＤ－∠ＣＤＦ＝９０°， ∴△ＣＦＤ是直角三角形． １０分…………………………………………………………… １９（满分１０分） （１）当ｘ＝０时，ｙ＝ｋｘ＋１＝１，ｙ＝－２ｘ＋４＝４， ∴Ａ（０，１），Ｃ（０，４），∴ＡＣ＝３． ２分……………………………………………………… ∵Ｓ△ＡＣＤ＝ １ ２ＡＣ·ｘＤ＝ ３ ２，∴ｘＤ＝１． ）页４共（页１第案答考参学数级年八市埠蚌 当ｘ＝１时，ｙ＝－２ｘ＋４＝２，∴Ｄ（１，２）． 将Ｄ（１，２）代入ｙ＝ｋｘ＋１， 解得：ｋ＝１ ５分…………………………………………………………………………… （２）在ｙ＝ｘ＋１中，当ｙ＝０时，ｘ＝－１， ∴Ｂ（－１，０）， ∵Ｐ点在ｘ轴上，设Ｐ（ｍ，０） ∴ＢＰ＝｜ｍ＋１｜ ∵Ｓ△ＢＤＰ＝ １ ２ＰＢ·ｙＤ＝４， ∴ＢＰ＝｜ｍ＋１｜＝４　　∴ｍ＝３或－５ ∴Ｐ点坐标是（３，０）或（－５，０）． １０分…………………………………………………… ２０（满分１２分） （１）作ＰＭ⊥ＡＢ于Ｍ，ＰＮ⊥ＡＣ于Ｎ，如图所示： ３分……………… ∵∠１＝∠２， ∴ＰＭ＝ＰＮ（角平分线的性质）， ∵Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＡＣＰ　　即 １ ２ＰＭ·ＡＢ＝ １ ２ＰＮ·ＡＣ ∴ＡＢ＝ＡＣ ６分…………………………………………………… （２）在Ｒｔ△ＢＰＭ和Ｒｔ△ＣＰＮ中， ＰＢ＝ＰＣ ＰＭ＝{ ＰＮ ∴Ｒｔ△ＢＰＭ≌Ｒｔ△ＣＰＮ（ＨＬ）， ∴∠ＰＢＭ＝∠ＰＣＮ，（全等三角形的对应边相等） ∵ＰＢ＝ＰＣ， ９分…………………………………………………………………………… ∴∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＢ，（等边对等角） ∴∠ＰＢＭ＋∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＮ＋∠ＰＣＢ，（等式性质） ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，（等量代换） ∴ＡＢ＝ＡＣ，（等角对等边） ∵∠１＝∠２， ∴ＡＤ⊥ＢＤ（等腰三角形的性质）． １２分………………………………………………… ２１（满分１２分） （１）根据题意得： Ｗ ＝３００ｘ＋５００（６－ｘ）＋４００（１０－ｘ）＋８００［１２－（１０－ｘ）］ ２分……………………… ＝２００ｘ＋８６００． ）页４共（页２第案答考参学数级年八市埠蚌 ∴Ｗ＝２００ｘ＋８６００． ４分…………………………………………………………………… （２）∵运费不超过９２００元 ∴Ｗ＝２００ｘ＋８６００≤９２００， 解得ｘ≤３． ６分…………………………………………………………………………… 根据题目实际意义知，ｘ＝０，１，２，３． 所以有四种调运方案． ８分……………………………………………………………… （３）∵０≤ｘ≤３，且Ｗ＝２００ｘ＋８６００， ∴Ｗ随ｘ的增大而增大， ∴当ｘ＝０时，Ｗ的值最小，最小值为８６００元， １０分…………………………………… 此时的调运方案是：乙市运至Ａ村０台，运至Ｂ村６台，甲市运往Ａ村１０台，运往Ｂ村 ２台，最低总运费为８６００元． １２分……………………………………………………… ２２（满分１４分） （１）如图１， ① ∵ＡＣ＝ＢＣ，ＣＤ＝ＣＥ，∠ＣＡＢ＝∠ＣＥＤ＝α（已知） ∴∠ＡＣＢ＝１８０°－２α，∠ＤＣＥ＝１８０°－２α（三角形的内角和定理） ∴∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥ， ∴∠ＡＣＢ－∠ＤＣＢ＝∠ＤＣＥ－∠ＤＣＢ，（等式性质） ∴∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ，（等量代换） ２分………………………………………………… 在△ＡＣＤ和△ＢＣＥ中， ＡＣ＝ＢＣ ＤＣ＝ＣＥ ∠ＡＣＤ＝∠ { ＢＣＥ ， ∴△ＡＣＤ≌△ＢＣＥ（ＳＡＳ），ＢＥ＝ＡＤ． ４分…………………