2019年春北师大版九年级下册数学习题课件：3.4 圆周角和圆心角的关系(共46张PPT)

名师引路 )知识点1:圆周角定理 ①例1如图所示,∠A是QO的圆周 角,∠A=40°,求∠OBC的度数 分析】由OB=OC可 知∠OBC=∠OCB,要求 ∠OBC的度数,可先求出 ∠BOC的度数,然后利用 角形的内角和定理求 B 解.注意到∠BOC和∠A所对的弧都是 BC,可知∠BOC=2∠A=80 【解 【方法归纳】利用圆周角度数等于它 所对弧上的圆心角度数的一半,可求圆周 角或圆心角的度数 9务本夯基 【对应练习 1.(2018·南充)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC= 32°,则∠B的度数是 A.58° B.60° C.64 D.68° 2.如图,△ABC内接于⊙0,OD⊥BC于点D,∠A=70°,则∠OCD的度 数是 A.20° B.45° C.50° D.60° 》知识点2:同弧(或等狐所对的圆周角 相等 C例2)如图所 E 示,AB是⊙O的直 径,点C是AE的中 A B 点,CD⊥AB于点D, 交AE于点F,连接 H AC.求证:AF=CF 【方法归纳】(1)在圆中,构造同弧或 等弧所对的圆周角可得到有关角相等. (2)在已知条件下,若有与半径或直径垂 直的线段,常延长此线段与圆相交,这样可 利用垂径定理得到线段相等、弧相等.