12.2.6 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式-2015八年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（沪科版）

第六课时　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式　　 知识点1：一次函数与一元一次方程的关系 1．一次函数y＝－x＋1的图象与x轴交点坐标为________，则一元一次方程－x＋1＝0的解为________． 2．一元一次方程ax＋b＝0的解为x＝3，则直线y＝ax＋b与x轴交点坐标为________． 3．已知一次函数y＝ax＋b中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是________． x[来源:学科网ZXXK] －1[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学_科_网] 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4 4.若直线y＝ax＋b经过点(2，5)，则关于x的方程ax＋b＝5的解为________． 5．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，3)，与y轴交于点B(0，4)，与x轴交于点A. (1)求一次函数的解析式； (2)求方程kx＋b＝0的解； (3)求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 知识点2：一次函数与一元一次不等式的性质 6．一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．x≤2　　　　　　　B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 7．一次函数y＝2x＋1与y＝5x＋4的图象如图所示，则5x＋4＜2x＋1的解集是(　　) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＞1 D．x＞4 8．从数的角度看，一元一次不等式2x＋5＜0的解集就是一次函数y＝2x＋5的函数值为______时，相应的自变量x的取值范围；从形的角度看，一元一次不等式2x＋5＜0的解集就是一次函数y＝2x＋5的图象在x轴______时，相应的自变量x的取值范围． 9．一次函数y＝kx＋b(k为常数且k≠0)的图象如图所示，则使y＞0成立的x的取值范围为__________． ,第9题图)　　　,第10题图) 10．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b的图象如图，这两个函数图象的交点在y轴上，那么y1，y2的值都大于零时，x的取值范围是____________． 11．画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数值y等于零？ (2)x取什么值时，函数值y大于零？ (3)x取什么值时，函数值y小于零？ [来源:学科网ZXXK] 12．已知关于x的方程4x－b＝5的解是x＝2，则直线y＝4x－b一定经过点(　　) A．(2，0) B．(0，5) C．(2，5) D．(5，2) 13．若是方程y＝kx－3的解，则方程kx－3＝1的解是(　　) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝－1 14．函数y＝kx＋b，当x＞5时，y＜0；当x＜5时，y＞0，则y＝kx＋b的图象必经过点(　　) A．(0，5) B．(5，0) C．(－5，0) D．(0，－5) 15．已知直线y＝kx＋b与x轴交于点(－5，0)，且当x＝3时，y＞0，则y＜0时，x的取值范围是____________． 16．直线y＝3x＋6与x轴交点的横坐标的值是方程2x＋m＝0的解，则m的值是________． 17．画出函数y＝2x＋1的图象，利用图象求： (1)方程2x＋1＝0的解； (2)不等式2x＋1≥0的解集； (3)当－3≤y≤3时，求x的取值范围； (4)求图象与坐标轴围成的三角形的面积． [来源:Z&xx&k.Com] 18．小华准备将平时零用钱节约一些储存起来，他已经存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，决定从现在起每个月存20元，争取超过小华． (1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款总数y2与月数x之间的函数关系式； (2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？ [来源:学+科+网] 19．某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元，设生产A，B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x. (1)写出y与x之间的函数关系式；[来源:Z+xx+k.Com] (2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．[来源:Zxxk.Com] 第六课时　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 答案 1．(1，0)　x＝1　2.(3，0)　3.x＝2　4.x＝2 5．(1)y＝－x＋4　(2)x＝8　(3)16 6．A　7.B　8.负　下方　9.x＜－2 10．－1＜x＜2　11