13.1.2 三角形中角的关系-2015八年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（沪科版）

第二课时　三角形中角的关系　　　　　　　　　 知识点1：三角形按角分类 1．把下面的三角形按角分类，并在横线上填出它们的名称． __________　　　__________　　　__________ 2．以下说法：①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是(　　) A．①②③④　　　　　B．①②③ C．①③④ D．①③ 知识点2：三角形的内角和 3．若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝______ 4．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______. 5．如图，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为(　　) [来源:Zxxk.Com] A．100° B．90° C．80° D．70° 6．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 7．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为(　　) A．50°　　　B．75°　　　C．100°　　　D．125° 8．将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(　　) A．45°[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] B．60° C．75° D．90° 9．一个三角形的三个内角中，至少有(　　) A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 10．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O点，若∠C＝25°，∠1＝35°，求∠D的度数． 11．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向．求∠ACB的度数． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 12．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为________． ,第12题图)　　,第13题图)[来源:学+科+网Z+X+X+K] 13．如图，∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝______. 14．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BDC＝______. ,第14题图)　　,第15题图) 15．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是(　　) A．45° B．54° C．40° D．50°[来源:Z&xx&k.Com] 16．∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C的度数． (1)∠A＝80°，∠B＝∠C； (2)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°； (3)∠A：∠B：∠C＝2：3：4. [来源:学科网] 17．如图，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFE＝68°，求∠CEF的度数． 18．如图，B岛在A岛的南偏西54°方向上，C岛在A岛的南偏东51°方向上，B岛在C岛的北偏西81°方向上，求∠ABC的度数． 19．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC.求∠DBC的度数．[来源:Zxxk.Com] 第二课时　三角形中角的关系 1．钝角三角形　直角三角形　锐角三角形[来源:Z。xx。k.Com] 2．C　3.65°　4.30°　60°　90° 5．C　6.D　7.B　8.C　9.B 10．∵AC∥BD，∠C＝25°，∴∠B＝∠C＝25°，∴∠D＝180°－∠1－∠B＝180°－35°－25°＝120°　11.∵∠ABC＝80°－45°＝35°，∠BAC＝45°＋15°＝60°，∴∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－35°－60°＝85° 12．360°　13.280°　14.100°　15.C 16．(1)∠B＝∠C＝50°　(2)∠A＝71°，∠B＝55°　(3)∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80° 17．∵∠A＝80°，∠B＝68°，∴∠C＝32°，又∵∠CFE＝68°，∴∠CEF＝180°－∠C－∠CFE＝180°－32°－68°＝80°　18.∠ABC＝45° 19．设∠A＝x，则∠C＝∠ABC＝2x，在△ABC中，x＋2x＋2x＝180°，x＝36°，∴∠C＝72°，∠DBC＝90°－72°＝18° $$