北师大版七年级数学上册 2.8有理数除法 学案(无答案)

有理数的除法 知识要点 1.倒数的定义 ①乘积为1的两个数互为倒数，即如果 ，则 互为倒数。反之，两数互为倒数， 则两数的乘积为1，即若 、 互为倒数，则 ， ； ②数 的倒数就是 ； ③0没有倒数； ④负倒数的定义：乘积为－1的两个数互为负倒数，数 的负倒数为 。 2.有理数除法： ①法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即 ； ②法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； ③0除以任何一个非零数，等于0。 3.1和 的倒数等于它本身，即倒数等于它本身的有两个，是 。 4.1除以非零数，得到它的倒数。 5.一般地，求一个整数的倒数，直接写成这个数的分之一即可，求一个分数的倒数只要把分子、分母的位置颠倒一下即可. 典型例题 例1:计算. ① ② ③ ④ 例2:计算. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 例3:若 为非零有理数，求 的值。 例4:数学老师布置了一道思考题“计算： ”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式= = = = 小红的解法：原式的倒数= = =-20+3-5+12=-10 故原式= ①你觉得 的解法更好． ②请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算： 。 课堂作业 1.下列说法中，不正确的是（ ） A.一个数与它的倒数的积是1 B.一个数的绝对值与它的相反数的商是-1 C.两个数的商为-1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为倒数 2.下列说法中，正确的是（ ） A.两个有理数的和一定大于每个加数 B. 与 互为倒数 C.0没有倒数也没有相反数 D.绝对值最小的数是0 3.如果□× 则“□”内应填的实数是（　　） A. B. C. D. 4.从-3，-2，-1