沪教版（五四制）七年级数学上册 第十一章图形的运动讲义（无答案）

图形的运动主要包括图形的平移、翻折、旋转. 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的两个图形总是全等的。 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）. 把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角. 一、平移： ⑴平移的定义：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的的位置移动，叫做图形的平移运动， 简称为平移（translation）. ⑵平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离. ⑶平移的性质： ①平移后的图形与平移前的图形全等（形状、大小都不变）. ②对应线段平行且相等. ③对应点的连线段平行且相等，且反应了平移的方向和距离. 【例题1】 （1）下列四幅图中，可以由图甲平移得到的（ ） （2）如图（1）， 由 平移得到的，下列说法错误的（ ） 将 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位就得到 将 先向上平移 个单位，再向右平移 个单位就得到 将 沿 方向，平移的距离等于线段 的长就得到 将 沿 方向，平移的距离等于线段 的长就得到 图（1） 图（2） 【例题2】 如图（2）， 是等边三角形， 分别在边 上，且 把 分成四个完全相同的等边三角形。 （1） 如果把三角形 、三角形 分别看作是由 平移得到的，写出其平移 的方向与距离，并分别说明 三点在线段 上的位置； （2） 能不能看作是由 平移得到的？为什么？ 【例题3】 （1）如图所示，将边长为 个单位的等边 沿边 向右平移 个单位得到 ，则 四边形 的周长为（　　） ． ． 　 ． ． （2） 如图所示，是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿 方向平移得到 ．如果 ， ， ，则图中阴影部分面积为 __ ． 【例题4】 如图，在公园的一块长方形草地上，准备开辟一条小径，现有三种设计方