沪教版（五四制）六年级数学下册 第五章 绝对值的分类讨论 讲义（无答案）

绝对值代数意义 1、 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2、 注意：①绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ②取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ③任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如： 符号是负号，绝对值是 . 3、 绝对值的代数意义的字母表示： 1 EMBED Equation.DSMT4 ② ③ 4、 反之，若 ，则 ；若 ，则 EMBED Equation.DSMT4 【例题1】 如果有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，求 的值. 【拓展】 数 在数轴上对应的点如右图所示，试化简 【例题2】 已知 ，则 ． 【例题3】 已知 ，化简 . 【例题4】 若 ，化简 ． 【拓展】 已知 ， ，化简 ． 【例题5】 若 的值是一个定值，求 的取值范围. 【例题6】 、 、 分别是一个三位数的百、十、个位上的数字，且 ，则 可能取得的最大值是多少？ 【例题7】 是一个五位自然数，其中 、 、 、 、 为阿拉伯数码，且 ，则 的最大值是 ． 【例题8】 满足 （ ）有理数 、 ，一定不满足的关系是（ ） A． B． C． D． 【例题9】 已知有理数 、 的和 及差 在数轴上如图所示，化简 ． 关于 等类型题的分类讨论 【例题10】 （1）已知 是非零有理数，求 的值. （2）若 ， ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【例题11】 （1） ， ， 为非零有理数，且 ，则 的值等于多少？ （2）（海口市竞赛题）三个数 ， ， 的积为负数，和为正数，且 ，求 的值. 【例题12】 如果 ，求 的值． 【例题13】 已知 、 、 、 都是整数，且 ，则 【拓展】 若 、 、 为整数，且 ，求 的值． 零点分段法 【例题14】 求 的值． 【拓展】 化简： . 【例题15】 已知 ，求 的最大值与最小值． 【拓展】 已知 ，求 取何值时 的最大值与最小值． 【例题16】 已知 ，那么 的最大值等于 ． 【补充1】 设 个有理数 满足 ，且 ，求 的最小值。