沪教版（五四制）七年级数学下册 13.2 平行线 同步讲义

-------------平行线（★★） 教学目标：1）加强对平行线判定和性质的综合运用，逐步达到掌握的要求。 2）知道添辅助线来帮助解题。 3）体会几何说理过程，进一步规范说理过程的叙述方式和表达要求。 教学重难点：加强对平行线判定和性质的综合运用；规范说理过程的叙述方式。 平行定义：在同一平面内，直线a和直线b不相交的位置关系，记为a∥b或b∥a，习惯用a∥b。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如果a∥b ，a∥c，那么b∥c 平行线的判定：  文字叙述  数学符号表示  同位角相等，两直线平行  ∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b  内错角相等，两直线平行  ∵ ∠2=∠3 ∴ a∥b  同旁内角互补，两直线平行  ∵ ∠3+∠4=180 ∴ a∥b 平行线的性质：  文字叙述  数学符号表示  两直线平行，同位角相等  ∵ a∥b ∴ ∠1=∠2  两直线平行，内错角相等  ∵ a∥b ∴ ∠2=∠3  两直线平行，同旁内角互补  ∵ a∥b ∴ ∠3+∠4=180 1.本部分建议时长20分钟. 2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题. 3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型. 4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题. 平行线的判定 如图，判断下列推理是否正确，如果有错误，指出错误的地方．(★★) （1）∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） （3）∵∠1＝∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） （4）∠BCD＋∠D＝180°（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补，两直线平行） 解： （1）错的．∠1和∠2不是同位角． （2）错的．∠1和∠2不是内错角． （3）错的．∠1和∠2不是AD、BC被AC所截成的内错角，实际上∠1，∠2与AD，BC无关． （4）错的．∠BC