沪教版（五四制）七年级数学上册 第十一章图形运动同步讲义（带答案）

-------------图形运动（★★） 1． 掌握轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形的区别； 2． 会利用轴对称图形、中心对称图形的性质进行角度、线段计算； 3． 会利用性质进行作图． 轴对称图形定义：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称的特征：在成轴对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称轴垂直平分. 轴对称的识别：如果两个图形的对应点连成的线段都被同一条直线垂直平分，那么这两个图形一定关于这条直线成轴对称. 旋转对称图形定义：图形围绕旋转中心旋转某一个角度后的图形能与自身 ，这种图形称为旋转对称图形． 这个定点叫做 ，旋转的角度叫做 （ 0度< 旋转角<360度）． 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分． 中心对称的识别：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称. 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分 图形运动----翻折 将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则△AFC是 三角形．（★） 答案：等腰三角形； 解题分析：轴对称图形对应角相等结合平行线内错角相等的性质解决问题。 生活中，有人喜欢把传送的便条折成“ ”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面)： ① ② ③ ④ 如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26 厘米，分别回答下列问题： （1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE= 厘米； 在图③中，BM= 厘米． （2）如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示)．（★★） 答案：（