辽宁省大连渤海高级中学高中数学人教B版选修2-1导学案+习题：3.1 (6份打包)

2018—2019学年度第二学期 渤海高中高二教案 主备人： 使用人： 时间：2018年 12月 3日 课题 空间向量基本定理 课时 第1课时 课型 新授课 教学 重点 共线、共面、分解定理 依据：教参，教材，课程标准，高考大纲 教学 难点 定理的应用 依据：教参，教材， 自主 学习 目标 1. 了解共线向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法. 2. .理解共线向量的充要条件和共面向量的充要条件及其推论，并能应用其证明空间向量的共线、共面问题. 3. .理解基底、基向量及向量的线性组合的概念． 理由：课程标准，高考大纲 教具 投影、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟 知识点一　共线向量定理与共面向量定理 1．共线向量定理 两个空间向量a，b(________)，a∥b的充要条件是________________，使________________． 2．向量共面的条件 (1)向量a平行于平面α的定义 已知向量a，作＝a，如果a的基线OA________________________，则就说向量a平行于平面α，记作________． (2)共面向量的定义 平行于____________的向量，叫做共面向量． (3)共面向量定理 如果两个向量a，b__________，则向量c与向量a，b共面的充要条件是____________，使____________． 知识点二　空间向量分解定理 1．空间向量分解定理 如果三个向量a，b，c________，那么对空间任一向量p，________________________，使__________． 2．基底 如果三个向量a，b，c是三个____________，则a，b，c的线性组合____________能生成所有的空间向量，这时a，b，c叫做空间的一个________，记作________，其中a，b，c都叫做__________．表达式xa＋yb＋zc，叫做向量a，b，c的____________或____________． 1、 检查，评价总结小考结果。 2、 解读学习目标。 1、 给出标准答案 2、改正错误 明确本节课听课重点 3分钟 2.承接结 果 类型一　向量共线问题 例1　如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在A1D1上，且.求证：E，F，B三点共线． ＝，F在对角线A1C上，且＝2 类型二　空间向量共面问题 例2　如图所示，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使＝k，求证：E，F，G，H四点共面． ＝＝＝ 1． 评价、总结 2． 答疑解惑 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 学生展示讲解，其余小组评价。 学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识 15 分钟 3. 做议讲 评 类型三　空间向量分解定理及应用 例3　如图所示，在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，＝c，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ∶QA′＝4∶1，用基底{a，b，c}表示以下向量． ＝b，＝a， (1). ；(4)；(3)；(2) 1、组织课堂 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。 1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解 2）学生用投影仪展示答案 3）其余同学质疑、挑错 让更多学生主动参与课堂及主动学会知识 16 分钟 4． 总结提 升 用基底表示向量的步骤 (1)定基底：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一个基底． (2)找目标：用确定的基底(或已知基底)表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果． (3)下结论：利用空间向量的一个基底{a，b，c}可以表示出空间所有向量．表示要彻底，结果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、归纳总结解题方法 1、抽签小组展示讨论的结果。 2、总结方法 培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法 3 分钟 5． 目 标 检 测 D．|a|＝3 检测卷 1、 巡视学生作答情况。[来源:学科网ZXXK] 2、 公布答案。 3、 评价学生作答结果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 独立订正答案。[来源:学§科§网] 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 7. 板书 8.课后反思 1、 阅读教材，完成课