辽宁省大连渤海高级中学高中数学人教B版选修2-1导学案+习题：2.3 (6份打包)

2018—2019学年度第一学期 渤海高中高二数学教案 主备人: 使用人： 时间：2018年11月 13 日 课题 双曲线标准方程 课时 第一课时 课型 习题课 教学 重点 1、 双曲线的定义、标准方程 2、用待定系数法与定义法求双曲线方程 3、与双曲线有关的轨迹方程 依据：2018年高考大纲分析：认识命题，准确判断命题的真假 教学 难点 用待定系数法与定义法求双曲线方程 与双曲线有关的轨迹方程 依据：学生数转化为行的能力、积累、归纳总结规律不够。 自主 学习 目标 1、懂得与焦点三角形有关结论，有结论做题体会到几何图形之美。挖掘出数学数学思想内涵 2、用待定系数法与定义法求双曲线方程 3、牢记与焦点三角形有关结论，并运用结论解题。 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟 1.预习自测[来源:Z&xx&k.Com] （1）已知 ，则双曲线的标准方程为 [来源:Zxxk.Com] 检查，评价总结小考结果。 1. 《预习测评》1-5 2. 提出自主学习困惑. 明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟 2. 承接结 果 探究一 如何求双曲线标准方程 ●活动① 双基口答练习 ①方程 表示到焦点 和 ___的距离差为常数____的双曲线； 待定系数法：求双曲线 【思路点拨】先确定标准方程的形式，用双曲线的定义或待定系数法求解. 求双曲线标准方程的解题步骤： （1）确定焦点的位置； （2）设出双曲线的标准方程； （3）用双曲线的定义或待定系数法确定a、b的值，写出双曲线的 1、 学生自己展示预习习题完成情况。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 2、 小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。 3、 质疑、解答。 验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。 13分钟 3. 做、议讲、评 探究二双曲线轨迹方程 例2.如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点 向 轴作垂线段 ，求线段 的中点 的轨迹. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 【思路点拨】这种利用未知点表示一个或几个与之相关的已知点，从而求解未知点轨迹方程的方法，即为相关点法，是解析几何中常用的求轨迹的方法. 同桌互述思路方法 [来源:学科网ZXXK] 3分钟 ●活动③ 强化提升 灵活应用 例3. 等腰直角三角形 中，斜边 长为 ，一个双曲线以 为其中一个焦点，另一个焦点在线段 上，且双曲线经过点 ，求该双曲线方程. 1、巡视学生的完成情况。 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。 【思路点拨】认真分析等腰三角形特征，结合双曲线的定义及双曲线方程中的 的关系最终确定双曲线的方程. 1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。 2、 小组讨论并展示自己组所写的过程 3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错） 在具体问题中，探索命题与命题之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。 加深对命题真假的理解。 10分钟 4． 总结提 升 求圆锥曲线的方法 求轨迹的方程，是学习解析几何的基础，求轨迹的方程常用的方法主要有： 1．直接法： 若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系，这时，设曲线上动点坐标为（ ）后，就可根据命题中的已知条件，研究动点形成的几何特征，在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有 的关系式。从而得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方称作直接法。 2．几何法：定义法 求动点轨迹问题时，动点的几何特征与平面几何中的定理及有关平面几何知识有着直接或间接的联系，且利用平面几何的知识得到包含已知量和动点坐标的等式，化简后就可以得到动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作几何法。 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 1、讨论思考3 提出的问题。 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、总结并记录各种命题的关系 训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。 5分钟 5． 目 标 检 测 检测卷1-3 1、 巡视学生作答情况。 2、 公布答案。 3、 评价学生作答结果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 1归纳整理双曲线的几何性质 2完成课后练习册40-42页1-4同桌检查并签字），要求有痕迹）。 让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。 4分钟 7 板书设 计 双曲