辽宁省大连渤海高级中学高中数学人教B版必修五导学案+习题：3.1 (2份打包)

2018—2019学年度第一学期 渤海高中高二教案 主备人： 使用人： 时间：2018年9月28 日 课题 不等关系与不等式 课时 第一课时 课型 新授课 教学 重点 1、 会表示不等关系 2、 用作差比较两个数的大小 依据：数学课程标准 教学 难点 比较两个数的大小 依据：教参，教材 学习 目标 1、 知识目标 1、 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2、学会作差法比较两实数的大小． 二、能力目标 能归纳总结比较两个数大小的方法的解题步骤及注意事项 理由： 依据本节课重难点制定 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课 前 3 分 钟 一、解读学习目标 二、课前检测 用不等关系表示下列几个命题： (1)a与b的和是非负数可表示为________； (2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4 m”可表示为________； (3)设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d的取值范围为________； (4)任意实数a，b之间的大小关系可表示为________． 评价总结预习情况结果 独立完成课前检测 明确本节课学习目标，准备学习。 3 分钟 承 接 结 果 1、用不等式(组)表示不等关系 例1　2008年春节前夕，我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气．灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生(小李除外)决定承担这笔费用．若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上．若该班除小李外共有x人，这笔开学费用共用y元，用不等式(组)表示上述不等关系． 2、实数大小的比较 例2　(1)已知x<1，比较x3－1与2x2－2x的大小． (2)设x，y，z∈R，比较5x2＋y2＋z2与2xy＋4x＋2z－2的大小． 1、评价学生的展示结果 2、巡视学生的完成情况 3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 1、 展示列出不等关系 2、 小组讨论比较大小关系的过程 解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象 8 分钟 3. 做 议 讲 评 例3已知a，b∈R＋.试利用作差法比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小． 归纳总结解题方法及注意事项： 不等式的证明 例4　已知a>0，b>0，证明不等式. ＋≥＋ 1、巡视学生的完成情况 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。 1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。 2、小组讨论并展示自己组所写的结果。 3、其他组给予评价（主要是找错，纠错） 在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。 19分钟 4． 总 结 提 升[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．比较两个实数的大小，只要考查它们的差就可以了． a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a<b. 2．作差法比较的一般步骤 第一步：作差； 第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”；[来源:学科网] 第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0(不确定的要分情况讨论)． 最后得结论． 概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键． 引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项 1、讨论思考 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、提出的问题。 强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养 3 分钟 5． 目 标 检 测[来源:Z#xx#k.Com] 检测题 1 2 3 4 1、 巡视学生作答情况。[来源:Zxxk.Com] 2、 公布答案。 3、评价学生作答结果 1、 小考卷上作答。 2、 组间互批。 3、独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况 6 分钟 6.布置下节课 自主 学习 任务 完成作业卷习题，并标注每道题用到的解题方法 3 分钟 7. 板 书 新授课：不等关系与不等式 1、 不等关系 例1 例2 2、 不等式 8. 课 后[来源:Zxxk.Com] 反 思 用作差法证明不等式是常用方法之一，其关键是差式的变形，无论采取何种方法，最终应变形到能够判断差的符号为止．当直接作差较困难时，可考虑先平方再作差，要注意保证两数(式)同号． 1．下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是(　　) A．a－b>0　　　　　　 B．a－b<0 C．a－b≥0 D．a－b≤0 答案　C 2．大桥桥头竖立的“限重40吨”的