辽宁省大连渤海高级中学高中数学人教B版必修五导学案+习题：2.1 (2份打包)

2018—2019学年度第一学期 渤海高中高二教案 主备人： 使用人： 时间：2018年9月26日 课题 数列的递推公式 课时 第二课时 课型 习题课 教学 重点 1、 根据前几项猜想通项公式 2、 根据递推公式求通项公式 依据：数学课程标准 教学 难点 求数列的通项公式 依据：教参，教材 学习 目标 1、 知识目标 1、 学生能根据几项猜想数列的通项公式 2、 学生由递推公式求出数列通项公式 3、 会求数列中的最大(小)项(易错点) 二、能力目标 能归纳出由递推公式求数列通项公式的方法 理由： 依据本节课重难点制定 教具[来源:学§科§网Z§X§X§K] 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课 前 3 分 钟 1数列{an}中，an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，则a5＝(　　) 2.已知a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5＝________. 评价总结预习情况结果 独立完成课前检测 明确本节课学习目标，准备学习。 3 分钟 承 接 结 果 1、已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，以后各项由an＝an－1＋an－2(n≥3)给出． (1)写出此数列的前5项； (2)通过公式bn＝构造一个新的数列{bn}，写出数列{bn}的前4项. 2、已知数列{an}的第1项a1＝1，以后的各项由公式an＋1＝给出，试写出这个数列的前5项． 1、评价学生的展示结果 [来源:学。科。网] 2、巡视学生的完成情况 3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 1、 展示等差数列的定义式 2、 小组讨论等差数列公式的推导 解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象 8 分钟 3. 做 议 讲 评 例1　已知数列{an}满足下列条件，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式． (1)a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)； (2)a1＝1，an＋1＝. 例2　已知数列{an}满足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N，n≥2)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)这个数列从第几项开始及其以后各项均小于？ 例3　f(x)＝log2x－ (0<x<1)，且数列{an}满足f()＝2n(n∈N＋)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)判断数列{an}的增减性． [来源:Z.xx.k.Com] 1、巡视学生的完成情况 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。 1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。 2、小组讨论并展示自己组所写的结果。 3、其他组给予评价（主要是找错，纠错） 在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。 加深对对数函数的理解。 19分钟 4． 总 结 提 升 1、由递推公式求通项公式的技巧 (1)由数列的递推公式求通项公式是数列的重要问题之一，是高考考查的热点，累加法、累乘法、迭代法是解决这类问题的常用技巧． (2)当an－an－1＝f(n)且满足一定条件时，常用an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1来求an. (3)当·a1来求an. ··…··＝f(n)且满足一定条件时，常用an＝ 2、数列是一类特殊的函数，用函数与方程的思想处理数列问题．在判断数列{an}的单调性时，可以用作差法或作商法． 引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项 1、讨论思考 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、提出的问题。 强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养 [来源:学科网ZXXK] 3 分钟 5． 目 标 检 测 检测题 1、 巡视学生作答情况。 2、 公布答案。 3、评价学生作答结果 1、 小考卷上作答。 2、 组间互批。 3、独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况 6 分钟 6.布置下节课 自主 学习 任务 1、 认真归纳数列递推公式的应用 2、 针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道） 3、 总结数列的通项公式还有哪些求法 3 分钟 7. 板 书 新授课：数列递推公式 类型 例1 例2 例3 总结 总结 8. 课 后 反 思 学生预习较好，课堂流程进行顺利，计算有待加强 检测题： 1．下列四个命题： ①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项； ②数列； ，…的通项公式是an＝，，， ③数列的图象是一群孤立的点； ④数列1，－1,