内容正文:
第四章 曲线运动
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第3讲 圆周运动
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第3讲 圆周运动
一、匀速圆周运动
1.定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处 相等 ,这种运动叫做匀速圆周运动。
2.特点:轨迹是 圆 , 角速度 、 周期 、 线速度 的大小和 向心加速度 的大小不变。
3.性质:因为线速度方向和向心加速度的方向时刻变化,所以匀速圆周运动是 非匀变速 曲线运动。
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第3讲 圆周运动
二、描述圆周运动的物理量
【提示】v、ω、f、T的关系:T=,ω==2πf,v==2πfr=ωr。
定义、意义 公式、单位
线速度(v) (1)描述圆周运动的物体运动 快慢 的物理量
(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切 (1)v==
(2)单位:m/s
角速度(ω) (1)描述物体与圆心连线扫过 角度快慢 的物理量
(2)中学阶段不研究其方向 (1)ω==
(2)单位:rad/s
周期(T)
和转速(n)
或频率(f) (1)周期是物体沿圆周运动 一周 的时间
(2)转速是物体单位时间转过的 圈数 ,也叫频率 (1)T=
单位:s
(2)n的单位:r/s、r/min,f的单位:Hz
向心加速
度(a) (1)描述速度 方向 变化 快慢 的物理量
(2)方向指向圆心 (1)a== rω2
(2)单位:m/s2
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第3讲 圆周运动
三、匀速圆周运动的向心力
1.作用效果:产生向心加速度,即只改变线速度 方向 ,不会改变线速度的 大小 。
2.大小:Fn=man=m= mω2r =mr=4π2mf2r。
3.方向:始终沿半径方向指向 圆心 。
4.来源:可以由一个力提供,也可以由几个力的 合力 提供,还可以由一个力的 分力 提供。
四、火车转弯运动的力学分析
由于火车的质量比较大,火车转弯时所需的向心力就很大。如果铁轨内、外侧一样高,则外侧轮缘所受的压力很大,容易损坏;实际中使 外轨 略高于 内轨 ,从而利用 重力 和 铁轨支持力 的合力提供火车转弯时所需的向心力。
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第3讲 圆周运动
五、离心运动
1.定义:做 圆周 运动的物体,在合力 突然消失 或者 不足以 提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐 远离 圆心的运动。
2.供需关系与运动
如图所示,F为实际提供的向心力。
(1)当 F=mω2r 时,物体做匀速圆周运动。
(2)当 F=0 时,物体沿切线方向飞出。
(3)当 F<mω2r 时,物体逐渐远离圆心,做离心运动。
(4)当 F>mω2r 时,物体逐渐靠近圆心,做向心运动。
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第3讲 圆周运动
【基础自测】
判断下列叙述是否正确,在题后括号内用“√”或“×”表示。
(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。 ( × )
(2)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。 ( √ )
(3)做匀速圆周运动的物体,角速度与转速成正比。 ( √ )
(4)做圆周运动的物体所受合力突然消失,物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动。 ( √ )
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第3讲 圆周运动
考点一 圆周运动的运动学问题
1.圆周运动各物理量间的关系
2.对公式v=ωr 的理解
当r一定时,v与ω成正比; 当ω一定时,v与r成正比; 当v一定时,ω与r成反比。
3.对a==ω2r的理解
当v一定时,a与r成反比; 当ω一定时,a与r 成正比。
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第3讲 圆周运动
典例1 (2017·嘉兴一模)(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则 ( )
A.该自行车可变换两种不同挡位
B.当B轮与C轮组合时,两轮边缘的线速度之比为1∶1
C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比为1∶4
D.当A轮与D轮组合时,两轮边缘的向心加速度之比为4∶1
【解题思路】该自行车可变换四种不同挡位,分别为A与