2018-2019学年七年级数学人教版（湖北）下册习题课件：专题：二元一次方程组的应用——方案问题(共11张PPT)

专题:二元一次方程组的应用 方案问题 L.某学校在筹建数学实验室过程中,准备购进一批桌椅,现有三种 桌椅可供选择:甲种每套150元,乙种每套210元,丙种每套250 元.若该学校同时购买了其中两套不同型号的桌椅共50套,恰好 花费了900元,则共有哪几种购买方案? 解:若同时购买甲、乙两种桌椅,设购买甲种桌椅x套,购买乙种桌椅y套, x+y=50, x=25 根据题意得 解得 150x+210y=900,01y=25 若同时购买甲、丙两种桌椅,设购买甲种桌椅a套,购买丙种桌椅b套 a+b=50, a=35 根据题意得 解得 150a+250=9000 b=15 若同时购买乙、丙两种桌椅,设购买乙种桌椅m套,购买丙种桌椅n套, m+n=50 m=87.5, 根据题意得 解得 210m+2507=900 =-s(不合题意舍去) 答:共有两种购买方案:①购买甲种桌椅25套,乙种桌椅25套;②购买甲种 桌椅35套,丙种桌椅15套 2.为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛,某中学八(1)班学生去商 场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费210元,八(2 班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个,共花费230元 (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元? 解:设购买一个A品牌足球需要x元,一个B品牌足球需要y元, x+2y=210 x=50 根据题意得 解得 3x+y=230 80 答:购买一个A品牌足球需要50元,一个B品牌足球需要80元 (2)为响应习总书记“足球进校园”的号召,学校使用专项经费 1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用,那么学校 有多少种购买足球的方案?请你帮助学校分别设计出来 解:设购买A品牌足球m个,购买B品牌足球n个, 根据题意得50m+80n=1500 m1=30,m2=22,m3=14,m4=6 ∵m、n均为非负整数, n1=0,n2=5,n3=10,n1=15 答:学校有4种购买足球的方案,方案一:购买A品牌足球30个、B品牌足 球0个;方案二:购买A品牌足球22个、B品牌足球5个;方案三:购买A品 牌足球14个、B品牌足球10个;方案四:购买A品牌足球6个、B品牌足球 15个 3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次 请选出最省钱的方案,并求出最少租车费 解:方案⑩的租金为:6×100+