2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷（解析版）

2019年上海市浦东新区高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. “”是“一元二次方程有实数解”的　　 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【解析】解：当一元二次方程有实数解，则：， 即，即， 又”“能推出“”， 但“”不能推出”“， 即“”是“一元二次方程有实数解”的充分非必要条件． 故选：A． 先求出一元二次方程有实数解的充要条件为，再判断“”与”“的关系即可． 本题考查了充分条件、必要条件、充要条件及一元二次方程的解，属简单题． 2. 下列命题正确的是　　 A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 【答案】D 【解析】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故错误； 如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故错误； 如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不满足条件，故错误； 果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故正确； 故选：D． 根据空间线面关系的判定定理，性质及几何特征，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案． 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础题． 3. 将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有　　种． A. 72 B. 36 C. 64 D. 81 【答案】B 【解析】解：将4位志愿者分配到3个不同场馆服务，每个场馆至少1人， 先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体， 再把它同另外两个元素在三个位置全排列，共有． 故选：B． 先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步乘法原理得到结果 本题考查排列组合及简单的计数问题，是一个基础题，本题又是一个易错题，排列容易重复，注意做到不重不漏． 4. 已知点，，P为曲线上任意一点，则的取值范围为　　 A. B. C. D