内容正文:
全章热门考点整合
考点1:三个概念
考点2:一个判定——平行线的判定
考点3:一个性质——平行线的性质
考点4:两种方法
考点5:两种思想
分类训练
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1.如图,点E在AB的延长线上,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?
(1)∠A和∠D;
(2)∠A和∠CBA;
(3)∠C和∠CBE.
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考点
三个概念
概念1
三线八角
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(1)∠A和∠D是由直线AE,CD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角.
(2)∠A和∠CBA是由直线AD,BC被直线AE所截形成的,它们是同旁内角.
(3)∠C和∠CBE是由直线CD,AE被直线BC所截形成的,它们是内错角.
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解:
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2.如图,试判断∠1与∠2,∠1与∠7,∠1与∠BAD,∠2与∠9,∠2与∠6,∠5与∠8各对角的位置关系.
解:∠1与∠2是同旁内角,
∠1与∠7是同位角,∠1与∠BAD
是同旁内角,∠2与∠9没有特殊的位置关系,∠2与∠6是内错角,∠5与∠8是对顶角.
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解:当直线AB,BE被AC所截时,内错角有:∠BAC与∠ACE,∠BCA与∠FAC;同旁内角有:∠BAC与∠BCA,∠FAC与∠ACE.
3.如图,请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.
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当直线AD,BE被AC所截时,内错角有:∠ACB与∠CAD;同旁内角有:∠DAC与∠ACE.
当直线AD,BE被BF所截时,同位角有:∠FAD与∠B;同旁内角有:∠DAB与∠B.
当直线AC,BE被AB所截时,同位角有:∠B与∠FAC;同旁内角有:∠B与∠BAC.
当直线AB,AC被BE所截时,同位角有:∠B与∠ACE;同旁内角有:∠B与∠ACB.
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4.在同一平面内,直线a与b满足下列条件,写出其对应的位置关系.
(1)a与b没有公共点,则a与b________;
(2)a与b有且只有一个公共点,则a与b________.
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概念2
平行线
平行
相交
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5.如图,在下面的方格纸中过点C画与线段AB平行的直线l1.
解:如图.
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6.如图,三角形ABC沿着BC方向平移x个单位得到三角形A1B1C1,再将三角形A1B1C1沿B1C1方向平移x个单位得到三角形A2B2C2,…,第n次平移后得到三角形AnBnCn.若BC1=5,BC4=11,则BC6=____