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第二部分 第7讲 选修3-3部分
1.(1)(多选)一定质量的理想气体,状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的pV图描述,图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量,下列判断正确的是( )
A.气体状态从A到B是等压过程
B.状态从B到C的变化过程中,气体的温度升高
C.状态从C到D的变化过程中,气体放热
D.状态从A→B→C→D的变化过程中,气体对外界所做的总功为p2(V3-V1)-p1(V3-V2)
E.状态从A→B→C→D→A的变化过程中,气体对外界所做的总功为p2(V3-V1)
(2)如图所示,在两端封闭的均匀半圆管道内封闭有理想气体,管内有不计质量可自由移动的活塞P,将管内气体分成两部分,其中OP与管道的水平直径的夹角θ=45°.两部分气体的温度均为T0=300 K,压强均为p0=1.0×105 Pa.现对管道左侧气体缓慢加热,管道右侧气体温度保持不变,当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时(不计摩擦),求:
①管道右侧气体的压强;
②管道左侧气体的温度.
解析:(1)由pV图象可以看出,从A到B是等压变化体积增大,由=定值可知,气体温度降低,内能减少,ΔU<0;由于气体体积减小,外界对气体做功,W>0,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,Q<0,放热,C正确;从A→B,气体体积增大,气体对外界做功W1=p2(V3-V1);从B→C,气体体积不变,W2=0;从C→D,气体体积减小,外界对气体做功或气体对外界做负功,即W3=-p1(V3-V2);故从A→B→C→D的变化过程中,气体对外界做总功W=W1+W2+W3=p2(V3-V1)-p1(V3-V2),D正确;由于在pV图象中,图线与横轴包围的面积等于气体所做的功,E错误.
=定值可知,气体温度降低,B错误;从C到D状态,气体压强不变,体积减小,由=定值可知,气体温度升高,A正确;从B到C状态,气体体积不变,压强减小,由
(2)①对于管道右侧气体,由于气体做等温变化,则有
p0V1=p2V2
V2=V1
解得p2=1.5×105 Pa.
②对于管道左侧气体,根据理想气体状态方程,有
=
V2′=2V1′
当活塞P移动到最低点时,对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强
p2′=p2
解得T=900 K.
答案:(1)ACD (2)①1.5×105 Pa ②900 K
2.(1)(多选)热学现象在生活中无处不在,下列与此有关的分析正确的是( )
A.固体很难被压缩是因为分子之间有斥力
B.物体吸收热量,其内能不一定增加
C.温度高的物体,其内能一定大
D.气体在对外做功的过程中,其内能可能增加
E.-2 ℃时水已经结为冰,此时水分子已经停止了热运动
(2)如图所示,理想气体封闭在两连通的导热容器中,左侧活塞面积为S1=S,质量为m1=5m,右侧活塞的面积未知,质量为m2=3m,在T1=400 K的初始状态下,细绳对活塞的拉力是F=mg,且两活塞正好都在距底部高为h的位置静止.两容器底部连通部分体积可以忽略,大气压强p0=,重力加速度为g,现将气体温度缓慢降低到T2=300 K并达到稳定状态,求:
①在温度T1时,气体的压强;
②在温度T2时,右侧活塞距离底部的高度.
解析:(1)固体很难被压缩是因为分子之间有斥力,故A正确;物体吸收热量时如果同时对外做功,内能不一定增加,故B正确;内能大小取决于温度、体积和物质的量,故温度高的物体,其内能不一定大,故C错误;气体在对外做功的过程中,如果同时吸热,且吸收的热量大于气体对外做的功,则其内能增加,故D正确;-2 ℃时水已经结为冰,虽然水分子热运动剧烈程度降低,但不会停止热运动,故E错误.
(2)①初始时左侧活塞稳定,故
pS1+F=m1g+p0S1
得此时气体压强p=
即p=.
+p0=
②在温度T1时,右侧活塞稳定,同样有pS2+F=m2g+p0S2
解得右侧活塞的面积为S2=S S1=
将气体温度缓慢降低到T2,两活塞处于稳定状态,则有
p′S1+F′=m1g+p0S1
p′S2+F′=m2g+p0S2
代入数据解得p′=
故p′=p,即这个变化过程为等压变化过程,设右侧活塞升高Δh
则有=
解得Δh=h
则右侧活塞距离底部的高度为h′=h+Δh=h.
答案:(1)ABD (2)①h ②
3.(1)(多选)下列说法正确的是( )
A.气体的温度升高,每个气体分子运动的速率都增大
B.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,可算出该气体分子间的平均距离
C.空调机作为制冷机使用时,将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外,所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
D.附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时,液体与固体间表现为浸润
E.若分子间的距离减小,则分子间的引力和斥力均增大
(2)如图所示,竖直放置的