江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（理科重点、实验）
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上饶中学2018-2019学年度高二上学期
期中考试
数 学 试 卷（理科重点、实验班）
命题人：吴承军 考试时间：120分钟 
分值：150分
一、单选题
1．从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )
A． 系统抽样 B． 分层抽样 C． 简单随机抽样 D． 各种方法均可
2．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为( ) ．
A． 90 B． 120 C． 180 D． 200
3．对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为
＝
，则实数m的值为( )
| 196 | 197 | 200 | 203 | 204 |
| 1 | 3 | 6 | 7 | m |
A． 8 B． 8.2 
C． 8.4 D． 8.5
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A． 43
B． 55
C． 61
D． 81
5．一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为( )
A． 1－a－b B． 1－ab
C． (1－a)(1－b) D． 1－(1－a)(1－b)
6．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是( )
A． 至少有一个白球；都是白球
B． 至少有一个白球；至少有一个红球[来源:学科网ZXXK]
C． 至少有一个白球；红、黑球各一个
D． 恰有一个白球；一个白球一个黑球
7在
上随机取一个实数m，能使函数
在R上有零点的概率为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
8．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件
，若X表示取得次品的个数，则P(X<2)等于( )
A． 
B． 
C． 
D． 1
9．在
中，内角A,B,C,的对边分别为a,b,c，
，
b=2， 
，则
（ ）[来源:学#科#网]
A． 
B． 
C． 4 D． 
10．元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目，2 个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这 6 个节目的不同编排种数为
A． 48 B． 36 C． 24 D． 12
11．随机变量
服从正态分布
，若
，
，则
（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
12．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立，设
为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(X=4)<P(X=6)，则p=( )
A． 0.7 B． 0.6 C． 0.4 D． 0.3
二、填空题
13．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄y
i(单位：千元)的数据资料，算得
＝80， 
＝20， 
＝184， 
＝720.则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为__________．
附：线性回归方程y＝bx＋a中， 
，a＝
－b
，其中， 为样本平均值．线性回归方程也可写为
＝
x＋
.
14．已知
满足
，则
的最大值为_________．
15.设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝
，则P(Y≥1)＝________.
16．若
的展开式中含有常数项，则n的最小值等于__________．
三、解答题
17．在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a=4，c=3，
．
（1）求b的值；
（2）求的面积．
18．（1）计算: 
；（2）解不等式: 
19．十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在
， 
， 
， 
， 
，
（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.
（1）求质量落在， 两组内的蜜柚的抽取个数，
（2）从质量落在， 内的蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；
20．已知函数
，不等式
的解集为
．
（1）求不等式
的解集；[来源:学科网ZXXK]
（2）当
在
上具有单调性，求m的取值范围．
21．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30