河南省虞城县天元中学八年级数学上册课件：15.3《分式方程》（一）(共16张PPT)

学习目标： 1、能够总结归纳出分式方程的特点，并能够在给出的方程中找出哪些方程是分式方程 2、能说出解分式方程的基本步骤，并能够正确求出分式方程的根 15.3 分式方程 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 模块一： 程序设计：自学+展示（2+2分钟） 方法导航：根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，列出方程 展示方式：随机抽取学生回答 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 顺流航行100千米所用时间为 小时， 逆流航行60千米所用时间为 小时， 分析：设江水的流速为v千米/时，则 轮船顺流航行速度为 千米/时， 逆流航行速度为 千米/时， （20+v） （20-v） 根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系， 我们可以得到的方程 分母中含 未知数 分母里不含有未知数的方程叫做整式方程 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 分式方程必须满足的条件： 1、是方程 2、分母中含有未知数 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 分式方程必须满足的条件： 1、是方程 2、分母中含有未知数 整式方程 分式方程 模块二： 程序设计：自学、合学+展示（4+2分钟） 方法导航：分式方程可以转化为整式方程，解分式方程的步骤(1)去分母(乘以最简公分母)(2)解整式方程 (3)验根(代入最简公分母看是否为0)(4)小结 展示方式：小组派代表上台讲解，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充 解分式方程 ① 解分式方程： ② 深入理解 提问：如何检验分式方程的解？ 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 思考题： 上面两个分式方程中，为什么 ①去分母 后所得整式方程的解就是①的解，而 ② 去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？ 增根的定义 增根:在去分母时,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 产生的原因:分