上海市浦东新区2019届高三上学期期末质量检测数学试题

浦东新区2018学年度第一学期教学质量检测 高三数学试卷 2018.12 注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1. 已知全集，集合，则______________. 2. 抛物线的焦点坐标为_________. 3. 不等式的解为____________. 4. 已知复数满足（为虚数单位），则的模为_________. 5. 若函数的图像恒过点，则函数的图像一定经过定点____. 6. 已知数列为等差数列，其前项和为.若，则________.12 7. 在中，内角的对边是.若，，则___. 8. 已知圆锥的体积为，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为　 　． 9. 已知二项式的展开式中，前三项的二项式系数之和为，则展开式中的第五项为________. 10. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为_____. 11. 已知数列满足：， 且若则___________. 1009 12. 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围为_________. 解：当时，. 当时， （1）若，则在上是单调递增函数， 所以.若满足题目要求，则， 所以.又，所以. （2）若，则，在上是单调递增函数，此时；在上是单调递减函数，此时.若满足题目要求，则，又，所以. 综上，. 二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分. 13. “”是“一元二次方程有实数解”的（ A ） （A）充分非必要条件 （B）充分必要条件 （C）必要非充分条件 （D）非充分非必要条件 14. 下列命题正确的是（ D ） （A）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 （B）如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 （C）如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 （D）如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面