上海市长宁区2019届高三上学期期末教学质量检测数学试题（官方答案）

长宁区2019届高三第一学期期末质量检测 数学试卷　2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合 ， ，则 2. 已知 ，则 3. 在 的二项展开式中，常数项为 （结果用数值表示） 4. 已知向量 ， ，若向量 ∥ ，则实数 5. 若圆锥的侧面面积为 ，底面面积为 ，则该圆锥的体积为 6. 已知幂函数 的图像过点 ，则 的定义域为 7. 已知 ，且 ，则 8. 已知函数 和 的图像如图所示，则不等式 的解集是 9. 如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼 的高度， 为楼顶，线段 的长度为 ，在 处测得 ，在 处测得 ，且此时看楼顶 的仰角 ，已知楼底 和 、 在同一水平面上，则此楼高度 （精确到 ） 10. 若甲、乙两位同学随机地从 门课程中选修 门，则两人选修的课程中恰有 门相同的 概率为 11. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，若数列 收敛于常数 ，则首项 取值的集合为 12. 已知 、 、 与 、 、 是 个不同的实数，若关于 的方程 的解集 是有限集，则集合 中 最多有 个元素 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 有一批种子，对于一颗种子来说，它可能 天发芽，也可能 天发芽， ，下表是 不同发芽天数的种子数的记录： 发芽天数 1 2 3 4 5 6 7 种子数 8 26 22 24 12 4 2 0 统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 15. 已知向量 和 夹角为 ，且 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 16. 某位喜欢思考