人教版必修二第六章：万有引力与航天-----简明实用笔记（知识要点）

万 有 引 力 定 律（第 六 章 知 识 点） 李华著 一、行星的运动——开普勒三定律（观测到的，不是实验定律）（环绕，中心天体可视为不动） 1、开普勒第一定律——轨道定律（圆周模型） 所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律——面积定律（ ） 对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。 3、开普勒第三定律——周期定律（ ） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。（a表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，同一中心天体k是定值 ） 显然k是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。开普勒第三定律对所有行星都适用。对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。 二、万有引力定律 1、定律的推导。 2、定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 3、定律的公式： （ G=6.67×10-11N.m2/kg2.） 4、万有引力定律公式的适用条件： ①质点间（对于相距很远因而可以看作质点的物体） 思考：在公式中，当r→0时，F→∞是否有意义？ ②对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。 ③不是质点也不能视为质点的不能直接用公式，但可采用微积分的思想间接求！ 5、万有引力定律说明 ①引力的方向——两质点的连线上。 ②为引力常量G——在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，其数值与单位制有关。在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2， 1687年牛顿发表规律，而1798年英卡文迪许完成实验之时测定。卡被称为称出地球质量的人. 精度不高，可取 来运算 ③统一单位——在运用万有引力定律计算时，公式中各量的单位须统一使用国际单位制。． ④万有引力的普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 三、万有引力定律的应用 （一）、万有引力近似等于重力： 讨论①重力加速度g随离地面高度h的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即mg=G 。所以重力加速度g= G ，可见，g随h的增大而减小。 ②重力加速度g随纬度的变化情况：g随