2018年秋八年级数学上册浙教版教案：3.3 一元一次不等式

3.3 一元一次不等式(第1课时) 【教学目标】 1.理解一元一次不等式的概念和不等式的解. 2.掌握一元一次不等式的解法． 3.会在数轴上表示一元一次不等式的解． 【教学重点、难点】 ◆教学重点：一元一次不等式及其解的概念. ◆教学难点：不等式解的概念，学生不容易理解. 【教学过程】 一、创设情景 1.先复习不等式性质，一元一次方程的解法。 师：用多媒体教学设备将制作好的幻灯片放出： 2.题组练习：用“>”和“<”填空 （1）2 0；-5 2；-7 -10； （2）设a>b,则a+1 b+1； a-3___b-3；3a 3b ； -a -b。 3.议论（用幻灯片打出）： （1）根据不等式的基本性质，判断下列语句是否正确： ①从5 > 4一定能得到5a>4b, ②从 1/3< 1一定能得到 1/3a<a。 （2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘-1，得到100<0！它错在哪里？ ②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，得到2 > 5！它错在哪里？ 生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一名代表回答] 4.回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习： 解下列方程，并用数轴表示它的解： (1)3x=18； (2)5x-3=7x+1 。 注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行表扬。 5.将方程中的等号改写为不等号引入概念： （1）3x<18； (2)5x-3≥7x+1； 提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。 给出定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 6.引出课题：我们今天就来探讨一元一次不等式的解法。 （1）想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？ 生：不是，还有很多。 师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，让一名学生上来指出） 得出不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。 （2）老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）。 （3）试一试解下列不等式，并把解表示在数轴