九年级浙教版数学上册课件：1.1 二次函数 (共13张PPT)

y=6x2 问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为 . 此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。 新课引入 问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 即 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函. 问题3：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？ 20(1+x) 20(1+x)2 即 这种产品的原产量是20t, 一年后的产量是 t,再经过一年后的产量是________t,即两年后的产量y=______ 20(1+x)2 此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。 函数都是用自变量的二次整式表示的 一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项. 问题1、2、3中的式子有什么共同点? 定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式. （3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项. 注意： （2）a,b,c为常数，且a≠0. （4）x的取值范围一般是全体实数，在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义. 例题分析 例1 下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=3(x-1)²+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x² (5)y= (6)v=10πr