九年级浙教版数学上册课件：4.2 由平行线截得的比例线段 (共11张PPT)

情境引入 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？ 将 向下平移到如图的位置，直线m,n与 的交点分别为 ， ，问题2中的结论还成立吗？计算试一试。如果将 平移到其他位置呢？ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 a b c A B C D E F 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段长度如图所示，你能求出x的值吗? 3 4 x 7 解：由已知条件可得： 如图4-8，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如图4-9 有哪些成比例线段？ 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 ∵DE∥AB A B C D E 例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ A B C E F 通过本节课的学习你学会了什么？你是如何获取这些知识的？ １．通过归纳与猜想，探索“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”的基本事实． ２．通过作平行线构造三角形，将平行线分线段成比例的基本事实特殊化，得到一个推论． ３．掌握利用基本事实与推论求线段长度的方法． 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3? A B C E D F $$