上海市2018学年度虹口区高三第一学期数学期末（一模）质量监控试卷（PDF版）

2018学年虹口区高三年级一模试卷 2018.12 填空题 计算lim 2.不等式—>2的解集为 3设全集U=R,若A={-2,-10.2},B={xy=log3(1-x),则A∩(CB 4.设常数a∈R,若函数f(x)=log3(x+a)的反函数的图像经过点(21),则a 5若一个球的表面积为4x,则它的体积为 6函数f(x)=x+(x∈[28)的值域为 7二项式√x+2的展开式的常数项为 8.双曲线 =1的焦点到其渐近线的距离为 ne i 第1题图 9.若复数二 (i为虚数单位),则的模的最大值 se i 10.已知7个实数1,-2,4,a,b,c,d一次构成等比数列,若从这7个数中任取2个,则他们的和 为正数的概率为 11.如图,已知半圆O的直径AB=4,△OAC是等边三角形,若点P是边AC(包含端点A C)上的动点,点Q在弧BC上,且满足OQ⊥OP,则OP·BQ的最小值为 12若直线y=k与曲线y=2(2-|x-1恰有两个公共点,则实数k的取值范围为 选择题 13.已知x∈R,则“x-<÷”是“x<1”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分条件 D.既非充分也非 必要条件 14.关于三个不同平面a,B,y与直线l,下列命题中的假命题是 A若a⊥B,则a内一定存在直线平行于B B.若a与B不垂直,则a内一定不存在直线垂直于B C.若c⊥y,B⊥y,a∩B=1,则l⊥y D.若a⊥B,则a内所有直线垂直于B 15已知函数f(x)=a2-x+1g(x)={x,-1<x<1若函数y=f(x)g(x)恰有两 个零点,则实数a的取值范围为( 0)(0,2) 16.已知点E是抛物线C:y2=2px(p>0)的对称轴与准线的交点,点F为抛物线C的 交点,点P在抛物线C上,在△EFP中,,若sin∠EFP=·sin∠FEP,则的最大值 为( √2 三、解答题 7.在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径AB所对弧的中点 点D是母线PA的中点 (1)求该圆锥的侧面积与体积; (2)求异面直线AB与CD所成角的大小 ==L B 18.已知函数f(x)= a>0,a≠1)是定义在R上的奇函数 a+a (1)求实数a的值及函数∫(x)的值域; (2)若不等式t·f(x)≥32-3在x∈[12]上恒成立,求实数t的取值范围 21.对于n(meN)个实数