2019年高考数学（理科，广西课标版）大二轮复习课件：专题二 函数与导数 (6份打包)

专题二　函数与导数 2.1　函数概念、性质、图象专项练 -- 1.函数:非空数集A→非空数集B的映射. (1)求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义. (2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法有:单调性法;图象法;基本不等式法;导数法. 2.函数的奇偶性:若函数的定义域关于原点对称,则f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x). 3.函数的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a>0),则T=a;(2)若f(x)满足f(a+x)=-f(x),则T=2a;(3)若f(x+a)=± (a≠0),则T=2a;(4)若f(x+a)=f(x-b),则T=a+b. 4.判断函数单调性的方法:(1)定义法;(2)导数法;(3)复合函数根据同增异减的判定法则. -- 5.函数图象的几种常见变换 (1)平移变换:左右平移——“左加右减”;上下平移——“上加下减”. (2)翻折变换:①将y=f(x)在x轴下方的图象翻折到上方,与y=f(x)在x轴上方的图象合起来得到y=|f(x)|的图象;②将y=f(x)在y轴左侧部分去掉,再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y=f(|x|)的图象. (3)对称变换:①若y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x). ②y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称;y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称. ③y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称. -- (4)函数的周期性与对称性的关系:①若f(x)的图象有两条对称轴x=a和x=b(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|; ②若f(x)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是2|b-a|; ③若f(x)的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(a≠b),则f(x)必为周期函数,且它的一个周期是4|b-a|. 6.两个函数图象的对称关系 -- 一 二 一、选择题(共12小题,满分60分) 1.下列函数中,既是偶函数,又在区间[0,1]上单调递增的是 (　　) 答案 解析 解析 关闭 四个函数都是偶函数,在[0,1]上递增的只有D,而A,B,C三个函数在[0,1]上都递减,故选D. 答案 解析 关闭 D -- 一 二 A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 3.设x=30.5,y=log32,z=cos 2,则(　　) A.z<y<x B.z<x<y C.y<z<x D.x<z<y 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 4.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(　　) A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2} 答案 解析 解析 关闭 f(x-2)>0等价于f(|x-2|)>0=f(2),∵f(x)=x3-8在[0,+∞)内为增函数,∴|x-2|>2,解得x<0或x>4. 答案 解析 关闭 B -- 一 二 5.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是 (　　) A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3] 答案 解析 解析 关闭 因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=1,于是-1≤f(x-2)≤1等价于f(1)≤f(x-2)≤f(-1).又f(x)在(-∞,+∞)单调递减,所以-1≤x-2≤1,即1≤x≤3.所以x的取值范围是[1,3]. 答案 解析 关闭 D -- 一 二 为(　　) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 7.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1<x<0时,f(x)=2x-1,则f(log220)等于(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 (　　) A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0] 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -- 一 二 11.设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(　　) A.2x<3y<5z